Разложите на множители: 3х в 5 степени у во 2 степени + 15 х в 4 степени у в 3 степени + 12 х в 3 степени у в 4 степени.

2x  2  – 4 x  – 6 = 2 (  x  + 1 ) (  x  - 3).

Обозначим через х ту часть бассейна, которая наполняется 1-й трубой за 1 час, а через у ту часть бассейна, которая наполняется 2-й трубой за 1 час.тогда первая труба сможет наполнить весь бассейн за 1/х часов, а вторая труба за 1/у часов.в условии сказано, что если открыты обе трубы, то бассейн наполнится за 8 часов, следовательно, имеет место следующее соотношение: х + у = 1/8.также известно, что если сначала первая труба наполнит половину бассейна, а затем другая труба — вторую его половину, то весь бассейн будет наполнен за 18 часов, следовательно, имеет место следующее соотношение: 1/(2х) + 1/(2у) = 18.решаем полученную систему уравнений.подставляя во второе уравнение значение у = 1/8 - х из первого уравнения, получаем: 1/(2х) + 1/(2 * (1/8 - х)) = 18; 1/х + 1 / (1/8 - х) = 36; 1/8 - х + х = 36х * (1/8 - х); 1/8 = 36х/8 - 36х^2; 1 = 36x - 288х^2; 288х^2 - 36x + 1 = 0; x = (18 ± √(324 - 288)) / 288 = (18 ± √36) / 288 = (18 ± 6) / 288; x1 = (18 + 6) / 288 = 24/288 = 1/12; x2 = (18 - 6) / 288 = 12/288 = 1/24.находим у: у1 = 1/8 - х1 = 1/8 - 1/12 = 1/24; у2 = 1/8 - х2 = 1/8 - 1/24 = 1/12.ответ: одна труба наполнит бассейн за 12 часов, другая труба наполнит бассейн за 24 часа.

        +                               -                           +

-

                    //////////////////////////////////

x ∈ [ - 3 ; 2]