Решить: №461 (б, г) -вынесите за скобки общий множитель №462 (б, г) , №463-464(г)-разложите на множители №461 (б, г) m(a-b)-n(b-a)+(3a-3b)=(a-b)* (6x--2x)+(2ax-5ay)=(2x-5y)* №462 (б, г) (3a--3b)во второй степени +(12b-4a) (4x-y) во второй степени-(y--5y) №463-464 (г) 100a во второй степени- 0, 25b во второй степени 6n-n во второй степени -9

№461 m(a-b)-n(b-a)+(3a-3b)=(a-b)*(m+n+3) (6x--2x)+(2ax-5ay)=(2x-5y)*(4+a)

1)

x ∈ (7;+∞) ∪ x ∈ (-∞;-5)

2)

- 16\\x^2<16\\|x|<4\\x<4,~~x\geq 0\\-x<4,~~x<0" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2%20%3E%20-%2016%5C%5Cx%5E2%3C16%5C%5C%7Cx%7C%3C4%5C%5Cx%3C4%2C~~x%5Cgeq%200%5C%5C-x%3C4%2C~~x%3C0" title="-x^2 > - 16\\x^2<16\\|x|<4\\x<4,~~x\geq 0\\-x<4,~~x<0">

x ∈ [0;4)

x ∈ (-4;4)

3)

-1\\x^2-2x+1>0\\(x-1)^2>0\\(x-1)^2=0\\x=1" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-2x%3E-1%5C%5Cx%5E2-2x%2B1%3E0%5C%5C%28x-1%29%5E2%3E0%5C%5C%28x-1%29%5E2%3D0%5C%5Cx%3D1" title="x^2-2x>-1\\x^2-2x+1>0\\(x-1)^2>0\\(x-1)^2=0\\x=1">

x ∈ R \ {1}

ответ: выражение истино, кроме случая

Используем теорему виета - у-е x²+bx+c (если есть корни х1, х2) обладает соотношением с=x1*x2     b=-(x1+x2) 1/   2,3   c=6   b=-5   x²-5x+6=0 2/   6,3   c=6*3=18   b= -9     x²-9x+18=0 3/   5,3   c =5*3=15   b = -8   x²-8x+15=0 4/     1,2   c=2 b=-3   x²-3x+2=0 5/     1,1   c=1   b=-2   x²-2x+1=(x-1)² 6/     5,0   c=0   b=-5   x²-5x=0 7/     0,1   c=0 b=-1     x²-x=0 8/     5,5   при равных корнях можно сразу ответить (х-5)², но если по схеме с=5*5=25   b=-10     x²-10x+25= (x-5)²=0