Найдите производную функцию: 1) f(x)=cosx(1+sinx) 2) f(x)=x^3*tgx

х - ширина

у - длина

z  - площадь

составим систему:

у = х + 5

z  = х*у

2z  = (х + 2) *  (у  + 3)

т.к. мы знаем, что  z = х*у,  то меняем третье уравнение и раскрываем скобки:

2ху = ху + 3х + 2у + 6

2ху - ху = 3х + 2у +6

х*у = 3х + 2у + 6

  дальше, мы знаем, что у = х + 5, заменяем:

х * (х + 5) = 3х + 2*(х + 5) + 6

раскрываем скобки:

х² + 5х = 3х + 2х + 10 + 6

х² = 3х + 2х - 5х + 16

х² = 16

х = √16

х = 4 м - ширина начального участка

4 + 5 = 9м - длина начального участка

все 2 тр. вместе 60 час

раб. вместе 12 час

раб. только 2-ой   80 час

все каждый ? час

решение

х час время второго на все поле

(60 - 12)/60 часть работы, которую второй трактор выполнил один

х * (60 - 12)/60 = 80 по условию

х = (60 * 80)/(60 - 12)

х = 4800/48

х = 100 (час)   время, за которое второй трактор вспахал бы все поле

у час время первого трактора на всю работу

1/у   выполняемая первым трактором в час часть работы

1/у + 1/100 = 1/60 часть работы, выполняемая в час вместе

1/у = 1/60 - 1/100

1/у= (10 - 6)/600

1/у = 4/600

1/у = 1/150

у = 150 (час) время, за которое первый трактор вспахал бы все поле

ответ:   150 час первый, 100 час второй