1. постойте график функции y = x²+4x-12. найдите по графику: а) при каких значениях х функция принимает положительные, отрицательные значения б) промежутки возрастания и убывания в) наибольшее или наименьшее значение функции 2. найдите координаты вершины параболы и нули функции а) y = x²-5 б) y = 2(x+5)² - 8 3. не выполняя построения графика функции y = 7x²-4x, найдите её наибольшее или наименьшее значение. 4. найдите координаты вершины параболы y = x²+4 и выполните её график.

ответ:
1. sin 58° > cos 58°
2. sin 18° < cos 18°
3. cos 80° < sin 70°

Объяснение:
1. Якщо а є [0°; 90°], то функція sin a зростає, а cos a – зменшується. Значить, зі збільшенням аргументу синус на цьому відрізку все більше, а косинус все менше. Якщо 45° < а° < 90, то значення косинуса дедалі більше прагне нулю, а синуса - до одиниці. Тож у разі sin a > cos a, тобто sin 58 ° > cos 58 °.

2. Якщо 0° < а < 45°, то значення синуса прагне від 0 до √2/2, а косинуса - від 1 до √2/2. Оскільки 0 < 1, то цьому проміжку sin a < cos a, тобто. sin 18° < cos 18°

3) Також само, як перше

1) по формулам двойного аргумента sin 2a = 2sin a*cos a поэтому sin 2x*cos 2x - sin x*cos x = 1/2*sin 4x - 1/2*sin 2x = 0 sin 4x - sin 2x = 0 по формуле разности синусов sin a - sin b = 2sin((a-b)/2)*cos((a+b)/2) поэтому sin 4x - sin 2x = 2sin((4x-2x)/2)*cos((4x+2x)/2) = 2sin x*cos 3x = 0 произведение равно 0, когда один из множителей равен 0 sin x = 0; x1 = pi*k cos 3x = 0; 3x = pi/2 + pi*n; x2 = pi/6 + pi*n/3 2) есть такая формула sin a + cos a =  √2*(sin a*1/√2 + cos a*1/√2) =  =  √2*(sin a*cos pi/4 + cos a*sin pi/4) =  √2*sin  (a+pi/4) поэтому sin  (x/2) + cos (x/2) =  √2*sin (x/2 + pi/4) = 1 sin (x/2 + pi/4) = 1/√2 x/2 + pi/4 = pi/4 + 2pi*k; x/2 = 2pi*k; x1 = 4pi*k x/2 + pi/4 = 3pi/4 + 2pi*n; x/2 = 2pi/4 + 2pi*n = pi/2 + 2pi*n; x2 = pi + 4pi*n