Решить систему уравнений x^2+y=5 6x^2-y=2

X^2+y=5 6x^2-y=2 7x^2 =7 x^2 =1 x^2+y=5 1+y=5 y=4 ответ: (1; 4)

Эти уравнения складываем y сократится получится 7x^2=7 x=1

А) замена t = 3^x > 0 t^3 - 9t^2 - 36t + 324 = 0 t^2(t - 9) - 36(t - 9) = 0 (t^2 - 36)(t - 9) = 0 (t + 6)(t - 6)(t - 9) = 0 t = -6 < 0, t = 6 или t = 9 3^x = 6 x = log3(6) 3^x = 9 x = 2 ответ. log3(6), 2. б) надо проверить, что 1.5 < log3(6) < 2. домножаем на 2: 3 < 2log3(6) < 4 представляем всё в виде логарифмов по основанию 3: log3(27) < log3(36) < log3(81) log3(x) - возрастающая функция, поэтому, т.к. 27 < 36 < 81, то неравенство верное. ответ. log3(6).

По формуле сокращенного умножения  (фсу) :   (а + b)²  = a²  +  2ab + b² 1) при переносе в другую часть уравнения  меняем знак на противоположный    [  - 2ab    ⇒  + 2ab  ] a² +  b² = (a+b)²  - 2ab a²  + b² +  2ab    = (a+b)²  (a + b)²  = (a + b)² 2) раскроем скобки c фсу    и подобные слагаемые а²  + b²  = (a+b)²    - 2ab a²  + b²  = a²  + 2ab  + b²    - 2ab a²  + b²    = a²  + b²    + (2ab - 2ab) a²  + b²  =  a²  + b²