Решить уравнение х⁶=-64 я так понимаю что решения нет или я ошибаюсь? поясните

Безусловно, y = x^6 - парабола, ветви вверх y = - 64 прямая, параллельная оси ох не пересечётся

Да, решений нет, вот если бы было "64" без минуса, тогда x был бы равен 2

16⁵ - 2⁴ = (2⁴)⁵ - 2⁴ = 2²⁰ - 2⁴ 2¹=2 2²=4 2³=8 2⁴=16 (последняя цифра 6) 2⁵=32 (последняя цифра 2) 2⁶=64 (последняя цифра 4) 2⁷=128 (последняя цифра 8) 2⁸=256 (последняя цифра 6) и т.д. наблюдаем закономерность - повторение последних цифр степеней числа 2 - это 2,4,8,6 20: 4=5 (делится без остатка), значит, последняя цифра числа 2²⁰ равна 6 т.к. последняя цифра числа 2⁴ также  равна 6, получаем, что последняя цифра разности 2²⁰-2⁴ равна 0  (6-6=0). следовательно, последняя цифра разности 16⁵-2⁴ равна 0. ответ: 0

Метод перебора всех вариантов. двузначные числа, которые можно составить из двух цифр на карточке: 23 25 26 27 их квадраты трехзначные числа. квадрат числа оканчивающегося на 5, даст на конце 5. цифры 0 для четырехзначного числа нет. 65+4160=4225 65²=4225 значит не берем числа, оканчивающиеся на 5 квадрат числа оканчивающегося на 6, даст на конце 6. цифры 0 для четырехзначного числа нет 36+1260=1296 36²=1296 проверяем числа  73; 37; 72; 57; 52; 53; 63; 67; 62 73+5256=5329  нет цифр для получения числа 5256 73²=5329 нет цифр и для получения числа 5329 37+1332=1369 нет цифр для получения числа 37²=1369 нет цифр  и для получения числа 1369 72+5112=5184  нет цифр для получения числа 5112 72²=5184 нет цифр и для получения числа 5184 57+3192=3249 нет цифр для получения 3192 57²=3249 нет цифр и для получения числа 3249 52+2704=2756 нет цифр для получения 2704 52²=2756 нет цифр и для получения числа 2756 63+3906=3969 нет  цифр для получения 3906 63²=3969 нет цифр и для получения 3969 67+4422=4489 нет  цифр для получения 4422 67²=4489 нет  цифр и  для получения 4489 62+3782=3844 нет  цифр для получения 3782 62²=3844 нет  цифр и для получения 3844