Арифметическая прогрессия задана формулой an=3n+5. найдите: s20

A1=3+5=8 a2=6+5=11 d=a2-a1=11-8=3 s20=2a1+19d/2*20 s20=10(2*8+19*3)=10*(16+57)=10*73=730

Пусть   : 100a+10b+c-искомое трехзначное число   (a,b,c-его цифры) разность:   100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99*(a-c) то   есть оно   делиться на   9 и 11. то   если предположить что: 99*(a-c)=n^2,   то   n   обязательно  делиться   на 11   и 3. то   есть делиться на   33. то   есть   99 < n^2=(33*k)^2< 1000 k^2< 1000/1089 ,то |k|< 1   что   невозможно   тк   k-целое число. то мы пришли к противоречию. таких чисел не существует .  с учетом того     что   0 натуральным   числом не   является   (можно например   555-555=0=0^2 )

1. площадь прямоугольника = ху.  если ширина х    прямоугольника на 15м меньше длины у  (т.е х=у-15), то площадь его примет вид:   у(у-15) 2. во втором прямоугольнике длину уменьшили (и она стала  у-6), а ширину увеличили, она стала:   (у-15)+8=у-7. площадь нового прямоугольника: (у-6)(у-7). эта площадь  на 80м2 больше площади первоначального. (у-6)(у-7) - у(у-15)=80 (у2-13у+42) - (у2+15у) =80;   2у=38,   у=19(м),     х=19-15=4(м), 3.площадь первоначального: (19м)(4м)=76м2 4.стороны нового: у-6=13, у-7=12, площадь нового (12)(13)=156(м2)