Впервом ряду лекционной аудитории 20 мест, а в каждом следующем ряду на 4 места больше, чем в предыдущем. в аудитории 16 рядов. сколько всего мест в аудитории?

Арифметическая прогрессия a1 = 20 d = 4 n = 16 s = (a1 +an)*n/2 = (2a1 + (n - 1)d)*n/2 = (2*20 + (16 - 1)*4)*16/2 = 800

На  каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67   умножить на  10   в  минус 9 степени? на  каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67   умножить на  10   в  минус 9 степени? на  каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67   умножить на  10   в  минус 9 степени? на  каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67   умножить на  10   в  минус 9 степени? на  каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67   умножить на  10   в  минус 9 степени? на  каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67   умножить на  10   в  минус 9 степени? на  каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67   умножить на  10   в  минус 9 степени? на  каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67   умножить на  10   в  минус 9 степени? на  каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67   умножить на  10   в  минус 9 степени? на  каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67   умножить на  10   в  минус 9 степени? на  каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67   умножить на  10   в  минус 9 степени? на  каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 2т каждое будет равна 6,67   умножить на  10   в  минус 9 степени ?

Положим что cab=a ,тогда из условия cea=a. выразим углы cim , cki через a , ace=180-2a , так как acb=90 , то bce=90-(180-2a)=2a-90 , cl-биссектриса , значит ec=kci=bce/2=a-45 , аналогично cel=ceb/2=(180-cea)/2=90-(a/2) , значит cik=eci+cei=45+(a/2) , откуда cki=180-(3a/2). то есть углы в треугольнике ikc равны i=a/2+45 , c=a-45 , k=180-(3a/2) по условию ikc равнобедренный , значит надо проверить три условия равенства углов 1) i=c 2) c=k 3) i=k подходит только i=k (решая уравнения) , откуда a=135/2 найдём угол clk=180-(a-45+180-a)=45 . получаем ac/sin45=cl/sina cl/ab=ac*sina/(ab*sin45)=2*cosa*sina/sqrt(2)=sin(2a)/sqrt(2)=sin135/sqrt(2)=1/2 ответ cl/ab=1/2