1. выражение cosx+tgxsinx 2. выражение 9sin^2x+9cos^2x-10 3. выражение (1-cos^2x/cos^2x )-tg^2x 4. найдите ctgx, если sinx=1/4 и угол x принадлежит 1 четверти. 5. найдите значение выражения tg^2b, если 8sin^2b-15cos^2b=6 6. найдите значение выражения 20tg19°tg109°

cosx+tgxsinx=(cos^2x+sin^2x)/cos(x)=cos(x)9sin^2x+9cos^2x-10=9*(sin^2x+cos^2x)-10=9-10=-1
(1-cos^2x)/cos^2x -tg^2x=sin^2x/cos^2x -tg^2x=tg^2x -tg^2x=0
sinx=1/4;cos(x)=корень(15)/4;ctg(x)=корень(15)
8sin^2b-15cos^2b=6
8sin^2b-15cos^2b=6sin^2b+6cos^2b
2sin^2b-21cos^2b=0
2tg^2b-21=0
tg^2b=21/2
20tg19°tg109°=-20tg19°ctg19°=-20

1)cosx+sinx*sinx/cosx=(cos²x+sin²x)/cosx=1/cosx
2) 9sin^2x+9cos^2x-10=9(sin²x+cos²x)-10=9-10=-1
3)(1-cos^2x/cos^2x )-tg^2x=sin²x/cos²x -tg²x=tg²x-tg²x=0
4)cosx=√(1-sin²x)=√(1-1/16)=√(15/16)=√15/4
ctgx=cosx/sinx=√15/4:1/4=√15/4*4=√15
5) 8sin^2b-15cos^2b=6
8sin²b-15cos²b-6sin²b-6cos²b=2sin²b-21cos²b=2-23cos²b=23sin²b-21
6)20tg19°tg109°=20tg19*tg(90+19)=20tg19*(-ctg19)=-20
tga*ctga=1

В решении.

Объяснение:

Если сторону квадрата уменьшить на 4 дм, то получится квадрат, площадь которого на 72 дм² меньше площади данного. Найдите исходную сторону квадрата.

х - исходная сторона квадрата.

х - 4 - уменьшенная сторона квадрата.

х² - площадь исходного квадрата.

(х - 4)² - площадь уменьшенного квадрата.

По условию задачи уравнение:

х² - (х - 4)² = 72

х² - (х² - 8х + 16) = 72

х² - х² + 8х - 16 = 72

8х = 72 + 16

8х = 88

х = 11 (дм) - исходная сторона квадрата.

Проверка:

11² - (11 - 4)² = 11² - 7² = 121 - 49 = 72 (дм)², верно.

1) 5x^2 - 15x - x - 3 =0

Объяснение:

1) D= b^2-4ac= 196+60= 256 = 16^2

x1= -14+16/10= 1/5

x2= - 14-16/10= - 3

2) D=25-16=9=3^2

x1= 5+3/2=8/2=4

x2= 5-3/2=2/2=1

3) 10x^2 + 5x-3/5=0

50x^2 +25x-3=0

D= 625+600=1225=35^2

x1= -25+35/100= 1/10

x2= - 25-35/100= - 3/5

4) x^2 +6x-5x=0

x^2+x=0

D= 1=1^2

x1= - 1+1/2=0

x2= - 1-1/2=-1

5) 2-3x-5x^2=0

-5x^2-3x+2=0

5x^2+3x-2=0

D=40+9=49=7^2

x1=-3+7/10= 2/5

x2=-3-7/10= - 1

6) x^2-4x+4=3x-8

x^2-4x+4-3x+8=0

x^2-7x+12=0

D=49-48=1=1^2

x1=7+1/2= 4

x2=7-1/2= 3

7) 5(x^2+4x+4)= -50

5x^2+20x+20= -50

5x^2+20x+20-50=0

5x^2+20x+70=0

x^2+4x+14=0

D= 16-56=-40 - корней нет