Выражения: а) (2х -3)(4х+1) б) (3х-у)(2у-7х) в) а(а+-2)(а+6) г) (1-3b)(9b во 2 степени + 3и +1)

а) (2х-3)(4х+1)=8х^2+2x-12x-3=8x^2-10x-3                (^2-означает квадрат)

б)(3х-у)(2у-7х)=6ху-21x^2-2y^2+7xy=-21x^2+13xy-2y^2

в) а(а+-2)(а+6)=a^2+4a-a^2-6a+2a+12=12

г)(1-3b)(9b^2+3b+1)=9b^2+3b+1-27b^3-9b^2-3b=1-27b^3

1)  найдем нули функции:     или       или                   или             или     2) наносим нули функции на числовую прямую и решаем методом интервалов:             +                   -                   -                       + -                 ///////////////////////////////////   ∈  3) целые решения:                  

1.а)если ветви верх  а  больше 0

  -b/a меньше 0 

  -b меньше 0

b больше 0

парабола поднята над осью х c> 0

нужно провести 2 параллельные прямые, пересекающие параболу, потом найти середины отрезков этих прямых, с концами в точках пересечения с параболой. через эти 2 точки проводите прямую a.она будет параллельна оси.дальше просто: проводите 2 прямые, перпендикулярных a и пересекающих параболу. через середину отрезков проводите прямую. она и будет осью.доказательство я забыл 10 лет назад : )хотя в школе всё проще : )если парабьола задана как y = a x^2 + b x + c,то ось симметрии находится как прямая, перпендикулярная оси х и проходящая через вершину.чтобы найти абсциссу вершины, надо найти производную: y' = 2ax + b и приравнять к нулю, откуда получаем x = -b/2aответ: прямая x = -b/2a

парабола задаётся формулой y = ax^2 + bx + c = 0 a, b, c - коэффициенты. вершина параболы находится по ф-ле: х = - в / 2а, тогда х, что получится. , подставляем в уравнение и получаем у. эта точка с координатами х и у и будет вершиной параболы. слушайте, иван марченко нормален?