С. тема "тригонометрии" 1. найти все решения уравнения 2cos x +sin x/cos x -7sin x = -1/2 принадлежащие отрезку [-п; п ] 2. решите уравнение: 2cos(п/2-x)=корень из 2

1. раскрываем как пропорцию:

4cosx + 2 sinx = 7sinx - cosx

5sinx - 5cosx = 0     делим на 5cosx:

tgx   - 1 = 0

tgx = 1

x = п/4 + пк,   к прин z

теперь выбираем корни из данного отрезка.

к = 0     х = п/4     входит в [-п; п]

к = 1     х = п/4 + п = 5п/4   - не входит.

к = -1   х = п/4   - п = - 3п/4   - входит.

дальнейший перебор к не нужен.

ответ: - 3п/4;   п/4

 

2.по формуле cos(п/2-х) =sinx

тогда:

sinx = (кор2)/2

х = (-1)^(k) *п/4 + пk,   k прин z.

  2)   3y=2x=18               -2х+3у=18     умножим на 2     -4х+6у=36     складываем       у=17

      4x-5y=-19                 4х-5у=-19                                     4х-5у=-19

 

 

находим х при у=17

-2х+3*17=18

-2х=18-51

-2х=33

х=16,5

 

 

1)   12x-(4x+4)=9(1-2x) 

12х-4х-4=9-18х

8х+18х=9+4

26х=13

х=1/2

х=0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) xy+2x-3y-6     2) 13a -  -  65-  = 13a

 

2)   n=48/(5+4+3) = 48/12 = 4    в первый день мастер изготовил 4*5 = 20 деталей,  во второй день 4*4 = 16 деталей,  в третий день 4*3 = 12 деталей.  в первые два дня мастер изготовил 20+16=36 деталей.  ответ: 36 деталей. 

 

3)

пусть основание х, тогда боковая сторона   х+2. получаем уравнение:  

х+х+2+х+2=13,6

3х+4=13,6

3х=9,6

х=3,2 - основание

х+2=3,2+2=5,2 - боковая сторона