Постройте графики уравнений x-y=4 ; 4x+y=3; x-5y=5.

Решаешь методом интервалов.
1. Ноль функции у=2х-7 при х=3.5
2. Ноль функции у=4-х при х=4
3. На промежутке от -бесконечности до 3.5 первая функция принимает отрицательное значение, вторая - положительное. Следовательно, неравенство на промежутке от -бесконечности до 3.5 (включительно) меньше или равно нулю, а значит отсюда необходимо включит только точку 3.5.
4. На промежутке от 3.5 до 4 первая функция принимает положительное значение, вторая - положительное. Следовательно, на данном промежутке неравенство больше или равно нулю, что удовлетворяет условию. НО точку 4 мы включить не можем (ОДЗ, на ноль делить нельзя).
5. На промежутке от 4 до +бесконечности первая функция принимает положительные значение, вторая - отрицательные, значит значение всего неравенства будет меньше или равно нулю.
ответ: от 4 (включительно) до 3.5 (невключительно).

Тут разобрано два варианта, когда требуется найти вероятность, что "хотя бы три детали из пяти дефектные" и когда "ровно три детали из пяти дефектные".

 

Всего у нас изделий , изделий имеющих скрытый дефект .

 

Выбрать 5 изделий из 18 мы можем

 

Выбрать три дефектных, мы можем , остальные 2 можем выбрать

 

Вероятность события, равна отношению всех исходов к числу благоприятствующих исходов.

 

(хотя бы 3 из 5 - дефектные детали)

 

Если в задаче требуется найти вероятность, когда у нас ровно три дефектных изделия, то меняется только количество какими мы можем вытащить оставшиеся две детали, так как нам теперь не нужно учитывать дефектные. Теперь это будет

 

Соответственно:

(3 из 5 - дефектные детали)