Решите системы уравнений сложения фигурная 7x=9y скобка 5x+3y=66 фигурная 5x+6y=0 скобка 3x+4y=4

1) 7х - 9у = 0                    7x - 9y = 0
    5х +3у = 66 | ·3⇒       15x +9y = 198
                                     22x   = 198
                                         x = 198: 22= 9
                                         х = 9
7·9 - 9у = 0
- 9у = - 63
  у = 7
ответ: (9; 7)
2) 5х + 6у = 0 |·(-2)                 -10 x - 12 y = 0
    3х + 4у = 4 |·3   ⇒                   6x + 12 y = 12
                                               - 4 x = 12
                                                    x = -3
5·(-3) + 6y = 0
6 y = 15
у = 15: 6 = 2,5
ответ: (-3; 2,5)

скорость пешехода = 5 км/ч

скорость велосипедиста = 12,5 км/ч

Объяснение:

S = v × t,

S - путь

v - скорость

t - время

для пешехода:

S1 = v1 × t1

для велосипедиста:

S2 = v2 × t2

по условию задачи:

1. пешеход и велосипедист преодолели один путь, значит

S1 = S2 = 15 км

2. скорость пешехода и велосипедиста связаны как

v1 × 2,5 = v2

3. пешеход и велосипедист прибыли одновременно, но велосипедист был в пути на 1 час 48 минут меньше, чем пешеход, значит

t2 = t1 - 1 час 48 минут

переведем 1 час 48 минут в часы:

1 час 48 минут = 1 48/60 = 1,8 часа,

тогда

t2 = t1 - 1,8

составим систему уравнений:

S1 = v1 × t1

S2 = v2 × t2

подставим то, что знаем:

15 = v1 × t1

15 = 2,5 × v1 × (t1 - 1,8)

мы получили систему уравнений: 2 уравнения с 2 неизвестными

найдем v1:

перепишем второе уравнение:

15 = 2,5 x v1 × t1 - 2,5 × v1 × 1,8

15 = 2,5 x v1 × t1 - 4,5 × v1

из первого уравнения:

v1 = 15/t1

подставим во второе уравнение:

15 = 2,5 × 15/t1 × t1 - 4,5 × v1

15 = 2,5 × 15 - 4,5 × v1

15 = 37,5 - 4,5 × v1

4,5 × v1 = 37,5 - 15

4,5 × v1 = 22,5

v1 = 22,5/4,5

v1 = 5

нет необходимости решать всю систему (то есть находить и t1), мы нашли v1:

v1 = 5 км/ч

S измерено в километрах, t в часах, значит скорость в км/ч

подставим в

v1 × 2,5 = v2

получим

v2 = 5 × 2,5 = 12,5

v2 = 12,5 км/ч

скорость пешехода = 5 км/ч

скорость велосипедиста = 12,5 км/ч

Сын мог бы выполнить один всю работу за 60 дней, а отец за 15 дней

Объяснение:

Весь объём работы принимаем за 1 (единицу)

Пусть сын один может выполнить всю работу за х дней, а отец за у дней. Планировалось, что  работая вместе, отец и сын смогут выполнить всю работу за 12 дней, значит, за 1 день они сделают  1/12 работы. Составим первое уравнение:

Сын работал 8 дней и за 8 дней сделал 8/х часть работы. Отец работал 8+5 =13 дней и за 13 дней сделал 13/у часть работы. Фактически вместе они выполнили весь объём работы = 1. Составляем второе уравнение:

Решаем систему уравнений:

Итак,сын мог бы выполнить один всю работу за 60 дней, а отец за 15 дней.