1)представьте в виде многочлена: а)- 3а²b² * (0, 8a+0, 3b) б)3x(x-2a)-6a(a-x) 2)решите уравнение: а)7+4(x-2)-3(x-1)=0 б)2x-7(3x-1)=26

1) а)

б) -6ax-+6ax=-

 

2)7+4(x-2)-3(x-1)=0

7+4x-8-3x+3=0

x+2=0

x=-2

2x-7(3x-1)=26

2x-21x+7=26

-19x=19

x=-1

1.

а) -2,4 a^3*b^2 - 0.9a^2*b^3

б) 3x^2 - 6ax - 6a^2 + 6ax = 3x^2 - 6a^2

 

2.

a) 7 + 4x - 8 - 3x + 3 = 0

x = -7 +8 -3

x = -2. 

 

б) 2x - 21x +7 = 26

-19x = 19

x = -1

Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным.  то есть, воспользуемся условием однородности итак, данное дифференциальное уравнение является однородным. однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции  с замены:     , тогда  по определению дифференциала, получаем - уравнение с разделяющимися переменными. разделим переменные. - уравнение с разделёнными переменными. проинтегрируем обе части уравнения - общий интеграл новой функции. таким образом, определив функцию  из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену:   то есть,  - общий интеграл исходного уравнения. остаётся определить значение произвольной постоянной  . подставим в общий интеграл начальное условие: - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения. ответ:  

A) 3x - y = 10. оставляем с одной стороны только y     3x - y + y = 10 + y;     3x - 10 = 10 + y - 10;       3x - 10 = y. переменная выражена теперь найдём 3 любых решения (например x = 3, x = 5, x = 0)     3· 3  - 10 = 1    3· 5  - 10 =  5    3· 0  - 10 =  -10.  тогда решениями будут (3; 1) (5; 5) (0; -10)б) делается аналогично: выражаем у (чтобы он стоял с одной стороны) и подставляем любые x.