Х^3333+х^333+х^33+х^3+1996/100×(х^2+х) найти значение выражния если х^2+х+1=0

Если  домножить равенство. x^2+x+1=0 на x-1, то получим x^3-1=0, т.е.
x^3=1
x^33=(x^3)^11=1
x^333=(x^3)^111=1
x^3333=(x^3)^1111=1
x^2+x=(x^2+x+1)-1=0-1=-1
Значит все выражение равно (1+1+1+1+1996)/(-100)=-2000/100=-20.

(x3333+x333+x33+x3+1996)/(100∗(x2+x)), если x2+x+1=0.
Выражение x2+x+1 является частью разности кубов, следовательно, x3−1=0,x3=1. Тогда первые 4 слагаемых представляем как степени x3, и получается (1+1+1+1+1996)/(−100)=−20.

1) 49^x-6*7^x-7=0
7^2x-6*7^x-7=0
7^x=t>0
t²-6t-7=0
t1=7  t2=-1<0
7^x=7⇒x=1
2) cos2x+sinx=0
1-2sin²x+sinx=0
2sin²x-sinx-1=0 решаем как квадратное через дискриминант
D=1-4*2*(-1)=9
sinx=(1-3)/4=-1/2        x=(-1)^(n+1)*π/6+πn, n∈Z
sinx=(1+3)/4=1          x=π/2+2πk,  k∈Z
3)5sin²x+3sinxcosx+4cos²x=3
5sin²x+3sinxcosx+4cos²x-3(sin²x+cos²x)=0
5sin²x+3sinxcosx+4cos²x-3sin²x-3cos²x=0 однородное, разделим на cos²x
2sin²x+3sinxcosx+cos²x=0 |  :  cos²x
2tg²x+3tgx+1=0
D=9-4*2*1=1
tgx=(-3-1)/4=-1    x=-π/4+πn,  n∈Z
tgx=(-3+1)/4=-1/2    x=-arctg1/2+πk,  k∈Z

Дано:
Цена одной розы= 25 руб./шт.
Букет учителю=5 роз
Букет руководителю и директору=7 роз
Всего учителей=18
Найти: Стоимость всех роз=? рублей
Решение
1) Посчитаем сколько учителей поздравят выпускники, исключая одного руководителя и директора:
18-1-1=16 (учителей).
2) Букет для учителей состоит из 5 роз, значит всего роз в 16 букетах составит:
16*5=80 (роз)
3) В букете для руководителя и учителя по 7 роз, значит всего в 2 букетах будет:
2*7=14 (роз)
4) Всего для букетов выпускникам понадобится:
80+14=94 (розы)
5) Стоимость одной розы составляет 25 рублей, тогда 94 розы будут стоить:
94*25=2350 (рублей)
ответ: все розы обойдутся ученикам в 2350 рублей.