Разложить многочлен на множители y^2 -x^2-6x-9

Y²-(x²+6x+9)=y²-(x+3)²=(y-x-3)(y+x+3)

1)  нет. потому что: увеличить текущую сумму счета на 17% это умножить на 1,17 уменьшить на 17%- это умножить на 0,83. ни при каких раскаладах умножение любого кол-ва  0,83 на любое количество  1,17 не даст в итоге 1,00, т.к. 7*7=49 9*7=63 3*7=21 1*7=7 и далее по кругу 3*3=9 9*3=27 7*3=21 1*3=3 и далее по кругу. нуля на конце не будет никогда3)  пусть диагонали  ac  и  bd  трапеции  abcd  с основаниями  ad  и  bc  пересекаются в точке  o, а прямая, проходящая через точку  o  параллельно основаниям, пересекает боковые стороны  ab  и  cdв точках  e  и  f  соответственно. обозначим  bc  =  a,  ad  = 4a. из подобия треугольников  boc   и  doa   находим, что  ао/ос=аd/вс= 4. поэтому ао/ас= из подобия треугольников  aoe   и  acb  находим, чтоoe   =  bc   .  ао/ас   =  a   .    =    аналогично находим, что  of   =  . значит,ef   =  oe   +  of   =    = 2откуда  bc   =  a   =    ad   = 4a   = 5.

5.

y=-x^2-2x+3,

a=-1<0 - ветви параболы вниз;

x_0=-b/(2a)=-(-2)/(2*(-1))=-1,

y_0=-(-1)^2-2*(-1)+3=4,

(-1;4) - вершина параболы;

x=0, y=3,

(0;3) - пересечение с Оу,

y=0, -x^2-2x+3=0,

x^2+2x-3=0,

по теореме Виета x_1=-3, x_2=1,

(-3;0), (1;0) - пересечения с Оx;

1) E_y=(-∞;4);

2) x∈(-1;+∞);

 

6.

(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)<0,

(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)=0,

х^2+2х+1=0, (x+1)^2=0, x+1=0, x=-1;

х^2-6х-16=0, по теореме Виета x_1=-2, x_2=8; х^2-6х-16=(x+2)(x-8);

(x+1)^2(x+2)(x-8)<0,

(x+1)^2≥0, x∈R,

(x+2)(x-8)<0,

-2<x<8,

x∈(-2;8);

 

7.

x^2-6bx+3b=0,

D<0,

D/4=k^2-ac=(-3b)^2-3b=3b^2-3b=3b(b-1),

3b(b-1)<0,

3b(b-1)=0,

b_1=0, b_2=1,

0<b<1,

b∈(0;1);

 

8.

ΔABC, уг.C=90°, CE - высота, AE=16см, BE=9см;

AB=AE+BE (по свойству сложения отрезков),

AB=16+9=25см;

AC^2=AB*AE (катет есть среднее геометрическое гипотенузы и смежного сегмента),

AC^2=25*16=400, AC=20см,

BC^2=AB*BE=25*9=225, BC=15см,

P=AB+AC+BC=25+20+15=60см.