Исследовать на максимум и минимум функцию y= -x(в4 степени)+2x(во 2 степени)+1

y=-x^4 +2x^2+1

чтобы найти точки экстремума, нужно найти производную и приравнять к 0

y'=-4x^3+4x

y=0

-4x^3+4x=0

x^3-x=0

x(x^2-1)=0

x(x-1)(x+1) = 0

x = 0, x=1, x=-1 - точки экстремума,в которых производная меняет знак

если y' меняет   знак с "+" на "-", то это точка максимума,  если с "-" на "+", то точка   минимума

y'=-4x^3+4x = -x(x-1)(x+1)

y'> 0 при х (-бесконечность; 1) и (0; 1)y'< 0 при х (-1; 0) и (1; +бесконечность)следовательно, x=-1 и x=-1 -точки максимума

x=0 -точка минимума

|6x-3|=2(1/2) 6x-3=2,5        или                -(6х-3)=2,5 x=5(1/2): 6                              6x-3=-2(1/2) x=11/(2*6)                                6x=  1/2;   x=1/2: 6; x=1/12 x=11/12 ответ. 11/12; 1/12     

(13x + 29)² - 19(13x + 29) + 48 = 0 обозначим 13x + 29 = y, тогда y² - 19y + 48 = 0 d = 19² - 4*48 = 169 y1,2 = (19 + - 13) / 2 y1 = (19 + 13) / 2 = 16 y2 = (19 - 13) / 2= 3 13x + 29 = 16                                                      13x + 29 = 3 13x = - 13                                                                    13x = - 26 x = - 1                                                                                  x = - 2