Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстреу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2, 5 часа после своего выхода.

х км/ч скорость пешехода

4х км/ч скорость велосипедиста

по условию известно, что расстояние между пунктами 40 км, и они встретились через 2,5 ч. составим уравнение:

2,5х + 2,5*4х = 40

12,5х = 40

х = 3,2

3,2 км/ч скорость пешехода

4*3,2 = 12,8 км/ч скорость велосипедиста

s=40км

vвел.=4*x

vпеш.=x

t=2,5часа

4*x*2,5+x*2,5=40

10*x+2,5x=40

x=40/(10+2,5)

x=3,2 км/ч - скорость пешехода

4*x=4*3,2=12,8 км/ч - скорость велосипедиста.

 

 

 

Эбля начала обозначим за х скорость катера,а за у скорость реки когда катер плывет по течению ,то его скорость движения будет равна сумме скоростей реки и катера = (х+у) тогда время,за которое он пройдёт 120км с этой скоростью,будет находиться по формуле: t=s: (v1+v2) 4=120: (х+у). (1) когда же он двигается против течения- его скорость движения будет равна разности скоростей (х-у), а формула времени будет такова: 5=120: (х-у). (2) теперь решаем эту систему тогда получится из (1) получаем,что (х+у)=30 из (2) получаем (х-у)=24 можно решить путём подстановки или сложения,или подбором,но в любом случае здесь легко найти решение.тогда х=27 у=3

Поскольку функция содержит квадрат переменной х, то она квадратная. Следовательно, ее графиком будет парабола.

О параболе известно, что у нее есть вершина, что ветви ее могут быть направлены вверх или вниз, и что она может быть симметрична оси Оу.

Начнем с симметричности относительно оси Оу.

Если функция симметрична, то она называется четной. Свойство четности можно проверить, подставив вместо переменной х противоположное ей значение, то есть —х. Если в результате получим уравнение функции без изменений, то функция является четной, а значит симметричной относительно оси Оу.

Итак, проверим функцию на четность:

 — функция четная.

Далее определим куда направлены ветви параболы. Для этого достаточно посмотреть на знак перед квадратом переменной х. в нашем случае перед ним стоит условно знак «плюс», а это значит, что ветви параболы будут направлены вверх.

Для определения координаты точки вершины параболы будем использовать готовую формулу, которая дает возможность найти значение первой координаты точки вершины параболы:

  

Чтобы получить значение второй координаты вершины подставим найденное значение х в уравнение функции:

  

Таким образом, вершиной параболы является точка (0; —4).

Теперь нужно вычислить еще какое-то количество точек, которые будут принадлежать параболе, для ее построения.

Возьмем четыре произвольных значения переменной х и посчитаем для них значение функции у:

х = 1:  —точка (1; —3).

х = 2:  —точка (2; 0).

х = —1:  —точка (—1; —3).

х = —2:  —точка (—2; 0).

Проведем через вершину и полученные точки кривую и получим график функции y = x^2 — 4.