Тело движется по закону s(t) =2t2 + 4t – 2. определите, чему будет равна скорость через 4 с. надо!

V=4t+4
V(4)=4*4+4=20
Решаем с производной

Объяснение:

x- собственная скорость катера

х+1 скорость по течению

х-1 скорость против течения

16/(x+1) время по течению

30/(x-1) время против течения

1 час 30 мин=1.5 часа

16/(x+1)+30/(x-1)=1.5

[16(х-1)+30(х+1)]/(x+1)(x-1)=1.5

[16(х-1)+30(х+1)]/(x²-1)=1.5

16(х-1)+30(х+1)=1.5(x²-1)

16x-16+30x+30=1.5x²-1.5

46x+14=1.5x²-1.5

1.5x²-46x-14-1.5=0

1.5x²-46x-15.5=0 умножим на 2

3x²-92x-31=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-92)² - 4·3·(-31) = 8464 + 372 = 8836

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =   (92 - √8836). 2·3  =   (92 - 94)/6  =   -2/ 6  = -  1 /3  отрицательный корень не подходит к условию задачи

x₂ =  ( 92 + √8836)/ 2·3  =  ( 92 + 94)/ 6  =   186/ 6  = 31 км/ч собственная скорость катера

проверка

16/32+30/30=0.5+1=1.5 часа общее время . ответ верный

а) 4; -1

б) -5; -1

в) 0,5; 2,5

г) -1; 5

Объяснение:

а) х + 3у - 1 = 0,

-х + 4у + 8 = 0

х + 3у - 1 - х + 4у + 8 = 0

7у = -7

у = -1

х - 3 - 1 = 0, х = 4,

у = -1 у = -1

б) x - 2y + 3 = 0,

-x + 3y - 2 = 0

x - 2y + 3 -x + 3y - 2 = 0

у = -1

х + 2 + 3 = 0, х = -5,

у = -1 у = -1

в) x - y + 2 = 0, х = у - 2, х = у - 2,

3х + y - 4 = 0 3(у - 2) + у - 4 = 0 3у - 6 + у - 4 = 0

х = у - 2, х = у - 2, х = 2,5 - 2 х = 0,5

4у = 10 у = 2,5 у = 2,5 у = 2,5

г) 2x + y - 3 = 0,

-x - y + 4 = 0

2х + у - 3 - х - у + 4 = 0

х = -1

х = -1, х = -1, х = -1,

1 - у + 4 = 0 -у = -5 у = 5