Решите уравнение. a)lg^2x 2lgx-8=0 b)log3(x^2-9x+1)=0

1)lgx=a,x>0
a²-2a-8=0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2⇒lgx=-2⇒x=0,01
a2=4⇒lgx=4⇒x=10000
2)x²-9x+1>0
D=81-4=77
x1=(9-√77)/2 U x2=(9+√77)/2
x∈(-∞;(9-√77)/2 )U ((9+√77)/2;∞)
x²-9x+1=1
x(x-9)=0
x=0 U x=9

624

Объяснение: пусть смежные стороны равны a и b

p=2(a+b)

a+b=100/2=50

т.к. не сказано обратное, предположим, что сторона это натуральное число

наибольшего значения площадь S=a*b достигает при наименьшем различии а и b от 25 (50/2)

Также следует помнить что a не равно b (Это не квадрат)

Получается, что a=25-1-24; b=25+1=26

s=26*24=624

В задачах на нахождение наибольшего числа нужно писать, в каком множестве чисел нужно найти ответ. Например, если сторона равна любому рациональному числу, то получаем

s<(50/2)^2

s<25*25

s<625

Если А и В лежат по одну сторону от прямой, то расстояние от середины отрезка до прямой равно полусумме расстояний от концов отрезка до этой прямой.
Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
 
На промежутке [-2π/3;0] функция  cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3.
Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π.
 Это в том случае, если косинус х.( без скобок).