Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает h=40см. какого уровня будет достигать вода, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у первого? ответ дайте в сантиметрах.

V₁=πR₁² *H₁, H₁=40 см
V₁=πR₁² *40
V₁=40πR₁²

1,5*R₂=R₁
H₂=?
V₂=πR₂² *H₂, V₂=π(R₁/1,5)² *H₂, V₂=πR₁² *H₂/2,25
V₁=V₂
40πR₁²=πR₁² *H₂/2,25
H₂/2,25=40
H₂=40*2,25
H₂=90 см

Перемножим 
25 a^4 + 50 a^3 x + 35 a^2 x^2 + 10 a x^3 + x^4
попробуем выделить полный квадрат
в него явно входит 5a^2 и x^2 
Но при наличии только этих двух слагаемых результирующий многочлен не имел бы а и х в третьей степени.
Значит, есть ещё что-то. Обозначим это нечто как z
(5a^2 +z+ x^2 )^2-(25 a^4 + 50 a^3 x + 35 a^2 x^2 + 10 a x^3 + x^4)=
z^2 + 2 x^2 z + 10 a^2 z - 50 a^3 x - 25 a^2 x^2 - 10 a x^3 =0
Решим это квадратное уравнение относительно z
корня два
z = 5 a x
и второй
z = -10 a^2 - 5 a x - 2 x^2
второй не интересен :)
ответ
(5 a^2 + 5 a x + x^2)^2 - квадрат исходного выражения

1) (x - 2) × (x - 2) × (x - 2) × (x - 2) × (x - 2) × (x - 2)
2) (x + 2) × (x + 2) × (x + 2) × (x + 2) × (x + 2) × (x + 2)
3) (3 + y) × (3 + y) × (3 + y) × (3 + y) × (3 + y) × (3 + y) × (3 + y)
4) (3 - y) × (3 - y) × (3 - y) × (3 - y) × (3 - y) × (3 - y) × (3 - y)
5) (x + 2) × (x + 2) × (x + 2) × (x + 2) × (x + 2) × (x + 2)  + (x - 2) × (x - 2) × (x - 2) × (x - 2) × (x - 2) × (x - 2) 
6) (3 + y) × (3 + y) × (3 + y) × (3 + y) × (3 + y) × (3 + y) × (3 + y) + (3 - y) × (3 - y) × (3 - y) × (3 - y) × (3 - y) × (3 - y) × (3 - y)