(х+2)*(х+3)*(х+8)*(х+12)=4х^2 заранее

Решение смотри в приложении

Перепишем так:
(x+2)(x+12)*(x+3)(x+8) = 4x^2
(x^2+14x+24)(x^2+11x+24) = 4x^2
Замена x^2 + 14x + 24 = t
t(t-3x) - 4x^2 = 0
t^2 - 3tx - 4x^2 = 0
Делим все на x^2
(t/x)^2 - 3(t/x) - 4 = 0
Квадратное уравнение относительно (t/x)
(t/x + 1)(t/x - 4) = 0
1) t/x = (x^2 + 14x + 24)/x = -1
x^2 + 14x + 24 = -x
x^2 + 15x + 24 = 0
D = 15^2 - 4*24 = 225 - 96 = 129
x1 = (-15 - √129)/2
x2 = (-15 + √129)/2

2) t/x = (x^2 + 14x + 24)/x = 4
x^2 + 14x + 24 = 4x
x^2 + 10x + 24 = 0
(x + 4)(x + 6) = 0
x3 = -4; x4 = -6

а)

(х + 1) м  -  одна часть

х (м)  -  другая часть

16 м  -  всего

1) (х + 1) + х = 16

   2х = 16 - 1

   2х = 15

   х = 7,5 м - меньшая часть

2) 7,5 + 1 = 8,5 м - бОльшая часть.

б)

690 шт.  -  всего

х шт.  -  столов

(х + 230) шт.  -  стульев

1) х + (х + 230) = 690

  2х = 690 - 230

  2х = 460

  х = 230 шт. - столов

2) 230 + 230 = 460 шт. - стульев.

в)

53 чел.  -  всего

х чел.  -  девочек

(х + 17) чел.  -  мальчиков

1) х + (х + 17) = 53

  2х = 53 - 17

  2х = 36

  х = 18 чел. - девочек

2) 18 + 17 = 35 чел. - мальчиков.

Задача 2:
 2) В двух коробках b карандашей, причём в первой коробке в 4 раза больше...

(b -4) / 2

 

Задача 3:

3) В двух коробках c карандашей, причём во второй коробке на 12 карандашей...

Пусть x (карандашей) - в первой коробке, тогда во второй коробке (x  - 12) (карандашей), по условию задачи всего C карандашей, составим уравнение:

x + (x - 12) = C

x + x - 12 = C

2x = C + 12 (если вопрос:"А ПОЧЕМУ СТАЛО С+12?", то знайте при переносе числа из одной стороны в другую знак меняется)

x = (C +12) / 2

и с лёгкостью находим икс

 

Задача 1:

1) Периметр прямоугольника 24 см, одна его сторона в 5 раз больше другой...

Пусть x - одна сторона, тогда 5*x другая сторона, по условию задачи известно что периметр их равен 24 ;общая формула периметра P = (a+b) * 2, составим уравенение:

( x + 5x ) * 2 = 24

2x + 10x = 24

12x = 24

x = 24 / 12

x = 2(см)      (первую сторону нашли)

вторая сторона равна 5x, значит 5 * 2 = 10(см)

 

Формула площади a * b

2 * 10 = 20()