В200г сахарного сиропа добавили 50г воды. в результате концентрация сахара в сиропе уменьшилась на 10%. сколько сахара было в сиропе?

Т.к. количество сахара осталось прежним ,то составим и решим уравнение.

Сразу поменяю а на х. Мне так просто привычней.
Чтобы значение выражения 
было целым число, то нужно просто избавится от знаменателя, т.е в числителе вынести за скобки (х+2) и сократить со знаменателем. 
Сразу заметим, что х не равен -2
Для этого можно было бы попробывать решить уравнение 
Но с другой стороны можно сразу проверить является ли х=-2 корнем этого уравнения 4-6-2=-4, Значит х=-2 не является корнем этого уравнения. 
Следовательно нам не удастся преобразовать числитель к виду (х+а)(х+в).

Нам остается последний вариант приравнять х=0, тогда мы получаем 

ответ х=0 единственный целое значение, при котором выражение тоже целое число!

Пусть x ч-время работы первой трубы,  y ч-время работы второй трубы. Тогда 1/x - производительность первой трубы, 1/y - производительность второй трубы. Составим первое уравнение системы: 1/x+1/y=1/14.

1,5/x - новая производительность первой трубы. Составим второе уравнение системы:

1,5X+1/y=1/12/

Составим систему уравнений:

1/x+1/y=1/14

1,5/x+1/y=1/12

Решим алгебраического сложения. Вычтем из первого уравнения второе. Получим:

-0,5/x+0=1/14-1/12

-0,5/x=6/84-7/84

-0,5x=-1/84

x=0,5*84

x=42

Значит, время работы первой трубы - 42 часа. Тогда подставим вместо х 42 в первое уравнение системы, получим: 1/42+1/y=1/14,   1/y=1/14-1/42,  1/y=3/42-1/42,  1/y=2/42,  1/y=1/21, y=21. Значит, работая отдельно, вторая труба наполнит бассейн за 21 час.

ответ: 21 час.