Х²-6+9 х²-9 нужно сократить с формулы

В решении.

Объяснение:

Дана функция у = -х² - х + 12

а) f(3) = ?      f(-5) = ?

Нужно в уравнение подставить известное значение х и вычислить значение у:

1) у = -х² - х + 12       х = 3

у = -(3)² - 3 + 12 = -9 -3 + 12 = 0

При х = 3    f(3) = 0;

2)  у = -х² - х + 12    х = -5

у = -(-5)² - (-5) + 12 = -25 + 5 + 12 = -8

При х = -5    f(-5) = -8.

б) График проходит через точку (k; 6).     k = ?

Подставить в уравнение  известное значение у и вычислить значение k:

k = x

у = -х² - х + 12        у = 6

6 = -х² - х + 12

х² + х - 6 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1 + 24 = 25        √D= 5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-1-5)/2

х₁= -6/2

х₁= -3;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-1 +5)/2

х₂=4/2

х₂=2.

у = 6  при  х = -3;  х = 2.

Геометрическая прогрессия (bn) задана первым членом прогрессии b1 = 12 и знаменателем прогрессии q = 1/3. Для того, чтобы найти сумму бесконечно геометрической прогрессии вспомним формулу нахождения суммы бесконечно геометрической прогрессии.

S = b1/(1 - q);

где |q| < 1.  

Условия, которое наложено на знаменатель геометрической прогрессии выполняется, теперь перейдем к нахождению суммы бесконечной геометрической прогрессии.

S = b1/(1 - q) =12/(1 - 1/3) = 12/(2/3) = 12 * 3/2 = 36/2 = 18.

ответ: S = 18.

Объяснение: