Решите данные системы уравнений: 2х^2-3у^2=-19 ху=-6

Исходные не пишу
из второго ур-я х=-6/у
подставим в первое
2*(-6/у)²-3у²=-19
72/у²-3у²=-19
обозначим у²=а
72/а-3а=-19
72-3а²=-19а
3а²-19а-72=0
а₁,₂=19⁺₋√(361+864) = 19⁺₋35
                 6                  6
а₁=54/6=9        а₂=-35/6 не подходит, т.к.у² не может быть отрицательным
у²=а₁=9
у₁=3      у₂=-3
х₁=-6/у₁=-2      х₂=-6/у₂=2

Х=-6/у
2*(-6/у)^2-3у^2=-19
72/у^2 - 3у^2=-19
72 - 3у^4=-19у^2, замена у^2=а
3а^2-19а-72=0
D=361+864=1225
а1=(19+35)/6=9
а2=(19-35)/6=-16/6=-8/3=-2 2/3

y^2=-2 2/3 (y не имеет корней)

y^2=9
y1=3
y2=-3

х1=-2
х2=2

(а+b)² - 2b(a+b)  = a²  - b²

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
а² + 2ab  + b²  - 2b *a  - 2b * b  = a²  - b² 
а² + 2ab  + b²  - 2ab  - 2b²  = a²  - b² 
a²  + (2ab - 2ab)  + (b²  - 2b² ) = a²  - b² 
a²  + (-b²) =  a²  - b² 
a²  - b²  = a²  - b² 

Разложить на множители, затем раскрыть скобки.
(а+b)(a+b)  - 2b(a+b) = a²  - b² 
(a+b)(a+b - 2b)  = a²  - b² 
(a+b)(a-b) = a²  - b² 
a²  - b²  = a²  - b²

При решении использованы формулы сокращенного умножения:
1) квадрат суммы 
(а+b)²  = a²  + 2ab + b² 
2)  разность квадратов
а²  - b²  = (a-b)(a+b)

2.Тираж одной популярной газеты ежемесячно увеличивается на 200 экземпляров.Сколько экземпляров этой газеты будет выпущено за год, если в январе этого года ее тираж составлял 5200 экземпляров?

5200*12+200*11=64 600 выпущено за год

1.Найдите четыре числа, образующих геометрическую прогрессию, третий член которой больше первого на 12, а второй больше от четвертого на 24.
bn=b1q*(n-1)
b1
b2=b1q
b3=b1q²
b4=b1q³

b1q²-b1=12
b1q-b1q³=24

b1(q²-1)=12 ⇒q²-1=12/b1  подставим
-b1q(q²-1)=24
-b1q*12/b1=24
-12q=24
q=-2
b1=12/(q²-1)=12/(4-1)=12/3=4

b1=4
b2=4*(-2)=-8
b3=(-8)*(-2)=16
b4=16*(-2)=-32