Решить систему уравнения х2-ху2=19, х-у=7

X=7-y
2*(7-y)-2*y*(7-y)=19
14-2*y-14*y+2*y^2=19
2y^2-16y-5=0
дальше через дискрименант и будет два y. Потом поставишь y в первое уровнение и будет два x

8

Объяснение:

Складывая данные уравнения , получим : x² +y² = 4(x+y)  ( 1 )

пусть  x + y = a ⇒ y = a-x , подставим в ( 1 ) вместо y  ( a -x ) :

x² +( a-x)² - 4a = 0  или :   2x² -2ax +a²-4a = 0 ( 2 )

уравнение (2) имеет решение  , если D/4 ≥ 0  или :

a² -2(a² -4a) ≥ 0 ⇔ a² -8a ≤ 0 ⇔ 0 ≤ a ≤ 8 ⇒ наибольшее a , при

котором  уравнение  ( 2 )  имеет решение равно 8 ⇒ a ≤ 8 ;

 проверкой убеждаемся , что пара ( 4 ; 4)   является решением

системы и мы доказали , что x+y ≤ 8  ⇒ 8 - наибольшее

значение суммы (x+y)

общий для всех заданий такого типа): чтобы графики пересекались и у них должны быть точки пересечения, и эти точки должны быть одинаковы у обоих графиков, значит надо составить систему: y=8+5x и y=5x-2, у из 1 уравнения уже выражен, подставляем во 2: 8+5x=5x-2; 0x=10; x - нет решений, так как это прямые то пересекатся могут только в 1 точке, а так как нет 1 координаты точки, то пересекатся не могут; ответ: не пересекаются.

частный): у прямых равны угловые коэффиценты( 5=5), значит они паралельны и никогда не пересекутся.