Найдите меньшую высоту прямоугольника треугольниками с катетами 9см и 12см

ответ 7,2

находим гиппотенузу как корень из суммы квадратов катетов

а и b - проекции катетов на гиппотенузу, считаются по формуле катет в квадрате / гиппотенузу

и сама высота по формуле корень из произведения проекций катетов

эта высота - наименьшая, т.к. две другие - катеты треугольника

рассмотрим указанный диапазон натуральных чисел как расширенный натуральный ряд (то есть такой, куда входит 0). разобьём этот ряд на пары. получим:

0; 999999999

1; 999999998

2; 999999997

3; 999999996

так далее.

одно число (1000000000) останется без пары.

из составленного понятно, что сумма цифр в одной паре равна: .

так как мы разбили ряд на две равные части, количество пар будет равно:

зная это, умножим сумму цифр в одной паре на количество пар и добавим 1, так как одно число у нас осталось без пары.

ответ: 40500000001

сколько нужно взять граммов четырехпроцентного раствора и сколько граммов десятипроцентного чтобы получить 180 граммов шестипроцентного раствора?

решение.

х г     - масса 4%-го   раствора

(180-х) г   - масса 10%-го   раствора

4% от х = х : 100% · 4% = 0,04х г   - масса растворенного вещества   в первом растворе

10% от (180-х) = (180-х) : 100% · 10% = 0,1*(180-х) = (18-0.1х) г   - масса растворенного вещества во втором растворе

6% от 180 г = 180 : 100% · 6% = 1,8·6 =10,8 г - масса растворенного вещества во всем новом растворе   .

уравнение:

0,04х + (18-0,1х)=10,8

0,04х -0,1х =10,8-18

- 0,06х = -7,2

х = -7,2 : (-0,06)

х = 120 г   масса 4%-го   раствора

180-120=60 г - масса 10%-го   раствора

ответ: 120г;   60г

рішення.

х г - маса 4%-го розчину

(180-х) г - маса 10%-го розчину

4% від х = х : 100% · 4% = 0,04 х г - маса розчиненої речовини в першому розчині

10% від (180-х) = (180-х) : 100% · 10% = 0,1*(180-х) = (18-0.1 х) г - маса розчиненої речовини в другому розчині

6% від 180 г = 180 : 100% · 6% = 1,8·6 =10,8 г - маса розчиненої речовини у всьому новому розчині.

рівняння:

0,04 х + (18-0,1 х)=10,8

0,04 х -0,1 х =10,8-18

- 0,06 х = -7,2

х = -7,2 : (-0,06)

х = 120 г маса 4%-го розчину

180-120=60 г - маса 10%-го розчину

відповідь: 120г; 60г