Найдите точки экстремума функции: y=x^3 - 3x^2-9x+4

Y=x^3 - 3x^2-9x+4y`=3x^2-6x-93x^2-6x-9=0 x^2-2x-3=0x₁+x₂=2 x₁*x₂=-3 x₁=-1 x₂=3 y₁=(-1)³-3*(-1)²-9*(-1)+4=9 y₂=3³-3*3²-9*3+4=-23 ответ: точки экстремума функции - (-1; 9), (3; -23)

Y= x^3 - 3x^2 - 9x + 4 y ' = 3x^2 - 6x - 9 = 3(x^2 - 2x - 3) = 3(x + 1)(x - 3) = 0 x1 = -1; y1 = -1 - 3*1 - 9(-1) + 4 = -1 - 3 + 9 + 4 = 9 - максимум x2 = 3; y2 = 27 - 3*9 - 9*3 + 4 = 27 - 27 - 27 + 4 = -23 - минимум

4^cosx+4^(-cosx)=5/2 t=4^cosx t+1/t=5/2 2t^2-5t+2=0 d=25-4*2*2=9 t1=2;   t2=1/2 4^cosx=2 cosx=1/2  =>   x=+-pi/3+2pik 4^cosx=1/2  cosx=-1/2  =>   x=+-2pi/3+2pik для  удобства  объединяем  эти 4 корня в 2 x=pi/3+pik;   x=2pi/3+pik для  верности  отбираем  корни с двойного неравенства -3pi< =pi/3+pik< =-3pi/2 -3< =1/3+k< =-3/2 откуда  целое  k=-3; k=-2 => x=pi/3-3pi=-8pi/3; x=pi/3-2pi=-5pi/3   -3< =2/3+k< =-3/2  =>   k=-3  =>   x=2pi/3-3pi=-7pi/3 

Произведение  в,екторов можно найти двумя способами. сначала перемножаем соответственные координаты векторов  и складываем их. тогда получится,  (-2*3)  +(-2√3*√3)=-12.  затем по другой формуле, когда произведение векторов равно произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними. тогда  получится,  что  модуль  первого вектора √16=4,  а второго√12=3√2.  тогда  соsα=-12(/4*3√2)    .      тогда  cosα=-√2/2.  значит угол α=135 или 225