Секция паркета, площадь которого равна 400см^2 , состоит из шести прямоугольных пластин одинаковой ширины . стороны большой пластины относятся как 1: 3 . определите размеры большой и малой пластин .

короткая сторона-х  длинная сторона-3х  тогда сторона квадрата-4х  площадь квадрата-16х2  уравнение 16х2=400  отсюда- короткая сторона 5см, длинная 15 см

Ну вижу я такой слегка "мудреный способ". предполагаем, даже  утверждаем: он родился в 20м веке. утверждаем так потому, что в противном случае его возраст будет 100 и более лет (такое бывает), но сумма 4х цифр, даже если они все 9, до 100 не дотягивает (36 максимум). а у нас еще одна 1, гарантированная можно сказать.   тогда пусть он родился в год х а сумма цифр года рождения равна σ. тогда в 1999 году возраст его будет (1999-x). т.е. можно записать:   (1) далее исходя из сказанного в 1-м абзаце год рожения будет 19mn, где m, n целые числа от 0 до 9. можно х записать так:   (2) сумма цифр года рождения с учетом принятых обозначений выразится так:   (3) тогда выражение (1) с учетом (2) и (3) можно записать так: получилось диафантово уравнение   (4) где m, n - целые, и при этом  m, n ∈[0; 9]        (5) т. е.  (=0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) выразим из (4) n через m.   (6) да ещё можно добавить условие (см выше) 1999-x< (1+9+9+9)=28 x> 1999-28=1971 x> 1971    (7) на основании (6), (7) перебором исключаем невозможные значения m  (десятки лет). у нас, (7) всего 3 значения 7, 8, 9 смотрим m=8 и m=9 исключаем. в первом случае n  получается дробное. во втором n отрицательное и выходит за пределы разрешённого диапазона [0; 9].   итак остается один вариант m=7. соответсвенно n=6. итого: год рождения 1976 сумма цифр σ=1+9+7+6=23 соответствено и возраст 1999-1976=23   ответ: ну нас про сумму спрашивали σ=23.

Сумма: (a+b)+(a+c)+(c+b)=2*(a+b+c) четна,значит либо одно ,либо все 3 из них четно.положим что все 3 четны,тогда: (a+b)*(b+c)*(a+c)=340 делиться на 8. но 340 не делиться на 8,значит возможно ,что четно лишь одно из выражений. 340=2*2*5*17. (на простые множители)поэтому тк только одно из слагаемых четно,то оно делиться на 4. также раз a,b,c натуральный,то (a+b)> 1,к ак и остальные два множителя.тонда из всех этих условий очевидно что,можно взять произвольно в силу симметрии , что (a+b)=4,(a+c)=5,b+c=17 явно что a не равно b ,тк (b+c) не равно (a+c). тогда a=1 b=3,тогда c=5-1=4 ,но тогда c+b=7 не равно 17.вывод такое невозможно