Какое из чисел являеца ириациональным

Рациональные числа - это числа, которые могут быть записаны в виде бесконечной периодической дроби. Иррациональные числа - это бесконечные непериодические дроби.

Паша и Полина сказали противоположные вещи, значит, один из них дважды солгал, второй дважды сказал правду (количество правдивых ответов у одного должно равняться количеству ложных ответов другого). Значит, Петя один раз солгал и один раз сказал правду.

Если Петя солгал о том, что не включал сигнализацию, то второе утверждение верно, Паша её не включал. Полина сказала правду, а Паша дважды солгал. Подходит!

Если Петя сказал правду о том, что не включал сигнализацию, то её включил Паша. Но тогда Полина не соврала о том, что не включала, но соврала о том, что это сделал Петя — не подходит.

ответ. пожарную сигнализацию включил Петя.

Пусть v катера будет х, а v течения реки будет у. Если катер часа по течению, то за это время он расстояние: (х+у)3. Когда он проходил по озеру, то находился в стоячей воде без течения и расстояние 3х. За 6 часов он расстояние 114км, и теперь составим уравнение:

(х+у)3+3х=114. Разберём вторую часть задачи. Катер против течения 4 часа, поэтому за это время он х-у)4. Так как он расстояние на 10 км больше, чем за 3 часа по озеру, то по озеру он пройдёт 2х и разница составляет 10км. По этим данным составим второе уравнение:

(х-у)4-3х=10. Решим систему уравнений:

{(х+у)3+3х=114

{(х-у)4-3х=10

{3х+3у+3х=114

{4х-4у-3х=10

{6х+3у=114 |÷3

{х-4у=10

{2х+у=38

{х=10+4у.

Подставим эти значения в первое уравнение:

2х+у=38

2(10+4у)+у=38

20+8у+у=38

9у=38-20

9у=18

у=18÷9

у=2; итак v течения реки=2км/ч

Теперь подставим в уравнение значение у:

х=10+4у

х=10+4×2=10+8=18км/ч.

ответ: v катера=18км/ч;

v течения реки=2км/ч