Решите уравнение графические буду

Все эти графики - парабола, с ветвями вверх.
хв (х вершина) у них одинакова и равна 1/2=0,5

у вершину можно найти, подставив данную х вершину в уравнение. вот и всё.

формула х вершины=-b/2a

чтобы решить уравнение нужно привести всё к общему знаменателю

  х        7           8

___  -   =

х-2      х + 2    х² - 4

 

нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили.

получится (х-2)(х+2)

всё уравнение имеет вид

  х        7           8

___  -   =

х-2      х + 2    (х-2)(х+2)

ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим.

получится:

х(х+2) - 7(х-2) - 8

      =  0;

(х-2)(х+2)

 

когда раскроем скобки получится:

х² + 2х - 7х + 14 - 8

  =  0;

(х-2)(х+2)

 

сверху получится х² - 5х + 6 = 0

находим через дискриминант. D = b² - 4ac;

D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1;

х₁= -b + √D

      =  5 + 1 

                       

           2a           2

 

 

x₁ = 3;

х₂ = 5-1

       ___   = 2

         2

 

всё уравнение имеет вид

(x-2)(x-3)

=  0;

(х-2)(х+2)

 

сократив дробь получим

х-3

___   = 0;

х + 2 

т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0

х ≠ -2

ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞)

на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)

 

1
ax²+bx+c
a)a=-4
b)c=3
2
a)x²+6x+7=(x+3)²-2
b)x²-6x=(x-3)²-9
3
a)x²-6x-16=(x-3)²-25=(x-3-5)(x-3+5)=(x-8)9x+2)
b)9x²+6x-8=(3x+1)²-9=(3x+1-3)(3x+1+3)=(3x-2)(3x+4)
4
x²-x-6=(x-1/2)²-25/4=(x-1/2-5/2)(x-1/2+5/2)=(x-3)9x+2)
5
a)y²-10y+26=(y-5)²+1
(y-5)²≥0 U 1>0⇒(y-5)²+1>0
b)-y²+4y-6=-(y-2)²-2
-(y-2)²≤0 U -2<0⇒-(y-2)²-2<0
6
a)a²-4a+7=(a-2)²+3 наим.значение 3
b)-a²+6a-14=-(a-3)²-5
наиб значение -5
7
1 сторона стала 12-а,2 сторона 8+а
S=(12-a)(8+a)
S`=-1*(8+a)+1*(12-a)=-8-a+12-a=4-2a=0
2a=4
a=2
                 +                        _
(2)
                         max
при а=2