Sin^2x - cos^2x = \/2/2 (синус квадрат икс минус косинус квадрат икс равно корень из двух делать на 2)

-cos(2x)=  \/2/2

cos(2x)= -\/2/2

2x = +-3п/4 + 2пk

x =  +-3п/8 + пk

За 1 день они оба выполнять 2/3: 4 = 2/12 = 1/6 всей работы. пусть первый рабочий выполняет всю работу  за x дней. тогда второй рабочий выполнит всю работу за x+5 дней. за 1 день первый выполняет 1/x часть работы, а второй - 1/(x+5) часть работы. вместе они выполнят 1/x+1/(x+5) = (2x+5)/x(x+5). и это равно 1/6. решение x=-3 отбрасываем, т.к. число дней не может быть отрицательным. значит, самостоятельно первый рабочий выполнит всю работу за 10 дней. второй рабочий - за 10+5=15 дней. вместе - за 6 дней.

(1-sin²15°)/(2cos²π/8 -1) = cos²15°/cosπ/4 = ((1+cos30°)/2 )  /(1/√2) =√2(1+√3/2)/2 =√2(2+√3)/4  .  * * * * * * *  * * * * * * *  * * * * * * *  * * * * * * * (1-sin²15°)/2cos²π/8 -1  = cos²15 ° /(1+cosπ/4) - 1 = (1+cos30°)/2(1 +1/√2) -1=(1+√3/2)/2(1 +1/√2) -1 =(2+√3)/4(1+1/√2) -1 = (2+√3)/(4+2√2) -1 =  (2+√3)*(4-2√2)/(4+2√2)(4-2√2) -1 =  (2+√3)*(4-2√2)/8 - 1 = (8 -4√2 +4√3 -2√6)/8 -1 =  (8 -4√2 +4√3 -2√6-8)/8 =  (4√3 -4√2 -2√6)/8 =  (2√3 -2√2 -√6)/4.