Решите неравенство.подробное решение

Найдем область определения неравенства
1) выражение под корнем должно быть неотрицательным
х²-4x-5≥0
D=4²+4*5=36
x₁=(4-6)/2=-1    x₂=(4+6)/2=5
х²-4x-5=(x-5)(x+1)≥0
x≤-1  или х≥5

Теперь решаем само неравенство. Возведем обе части в квадрат

х²-4x-5≥(х-1)²
х²-4x-5≥х²-2х+1
0≥х²-2х+1-х²+4x+5
0≥2х+6
-3≥x

решение x≤-3 попадает в область определения.

Еще вариант х-1≤0
x≤1

сравнивая это решение с областью определения получаем x≤-1

ответ: x≤-1

Решение смотрите в вложении

Скорее всего здесь речь идет об убывающей геометрической прогрессии...

для убывающей геометрической прогрессии Sn -> b1 / (1-q)

b1 / (1-q) = 3/4 ___ 4b1 = 3(1-q)
и сумма кубов тоже будет убывающей... => Sn3 -> (b1)^3 / (1-q^3)

(b1)^3 / (1-q^3) = 27/208

27(1-q)^3 / (64(1-q^3)) = 27/208

(1-q)^3 / ((1-q)(1+q+q^2)) = 4/13

(1-q)^2 / (1+q+q^2) = 4/13

13(1-2q+q^2) = 4(1+q+q^2)

13-26q+13q^2 - 4-4q-4q^2 = 0

3q^2 - 10q + 3 = 0

D = 100 - 4*9 = 64

q1 = (10 + 8)/6 = 3 ___ q2 = (10 - 8)/6 = 1/3

b1 = 1/2

Сумма квадратов членов прогрессии = (b1)^2 / (1-q^2) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32

Высота - это перпендикуляр к стороне треугольника, то есть когда проводишь высоту получается 2 равных прямоугольных треугольников. Получается высота - это катет прямоугольного треугольника, а второй катет - это сторона равностороннего треугольника деленная пополам. Тогда тебе неизвестен катет, ищем его из теоремы (не помню как называется, по моему Пифагора) Что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотинузы. Допустим один катет будет А, другой В, гипотинуза С.
И получается А, В=6/2=3, С=6.
Вот твое уравнение: А в квадрате+3 в квадрате= 6 в квадрате
А в квадрате= 36-9
А в квадрате= 27
А = корень из 27