Укажите степень уравнения х4(х2-2х3)+4+2х7-х5=0.

уравнение шестой степени

вроде как 7 степень,смотрится по самой высшей степени

А)  сначала нужно найти чему равен х из второго уравнения.  4х-2=0 4х=2 х=0,5  потом следует подставить это значение в первое уравнение и решить его:   3*0,5+2у=3  1,5+2у=3  2у=3-1,5 2у=1,5 у=1,5: 2 у=0,75  б)  сначала н ужно найти чему равен у из второго уравнения.6у-3=0  6у=3у=3: 6у=0,5  потом следует подставить это значение в первое уравнение и решить его :   2х+3*0,5=3 2х+1,5=3  2х=3-1,5  2х=1,5  х=1,5: 2  х=0,75

1)

{  5^(2x+1) > 625    (1)

{ 11^(6x^2-10x) = 11^(9x-15)        (2)

решим (1)

5^(2x+1) > 625   

5^(2x+1) > 5^4   

так как 5> 1

(2x+1) > 4   

x > 1.5

решим (2)

11^(6x^2-10x) = 11^(9x-15)       

основания  равны => степени равны

(6x^2-10x) = (9x-15)       

6x^2-19x+15 = 0

d= 1 ; √d = + / - 1

  x1=(19-1) / 2*6 =1.5  - не подходит  т к x > 1.5

х2 =(19+1) / 2*6 =5/3

  ответ  x = 5/3 

 

  2)

{ (5^x)^y = 5^21      (1)

{  5^x*5^y = 5^10 (2)

{ 3^x > 3^y                        (3)

решим (3)

3^x > 3^y            основания  равны , 3> 1 => x> y

решим (1)(2)

{ 5^(xy) = 5^21      (1)

{  5^(x+y) = 5^10 (2)

основания  равны => степени равны

{ xy = 21      (1)

{  x+y = 10 (2)  ß      умножим на  х

{ xy = 21                      (1)

{  x^2+xy = 10x (2)  ß  вычитаем  (1) из (2)

(x^2+xy) – xy = 10x – 21

x^2 – 10x +21 = 0

d = 16 ; √d = + / - 4

x1=(10-4) /2 = 3 ; y1 =21/x =21/3= 7 – не подходит  x> y

x2 =(10+4) /2 = 7 ; y1 = 21/x =21/7= 3 – подходит x> y

ответ    (7 ; 3)