Решить систему уравнения: запишите все пары натуральных чисел, являющиеся решениями уравнения: а)х+у=6 б)ху=12 в)2х+у=10 г)0, 5+у=6

а) 1 и 5, 2 и 4, 3 и 3, а потом повторяются: 4 и 2, 5 и 1

б) 1 и 12, 2 и 6, 3 и 4, а теперь повторяются: 4 и 3, 6 и 2, 12 и 1

в) 1 и 8, 2 и 6, 3 и 4, 4 и 2

г) - решений нет, т.к. у=6-0.5 - а это не целое число, а натур. числа - все целые, противоречие

(если что, во всех парах, первое число - х, второе у)

пусть ученик купил х тетрадей по 6 грн. и у карандашей по 4 грн. составим систему уравнений по условию :

6х + 4у = 46 - стоимость всей покупки

6х - 4у = 14 - за тетради он заплатил на 14 грн. больше

- - - - - - - - - - - -

сложим оба уравнения:

12х = 60

х = 60 : 12

х = 5 (шт.) - количество тетрадей

- - - - - - - - - - - -

подставим значение х в любое уравнение системы:

6 · 5 + 4у = 46                         6 · 5 - 4у = 14

30 + 4у = 46                           30 - 4у = 14

4у = 46 - 30                             4у = 30 - 14

4у = 16                                     4у = 16

у = 16 : 4                                   у = 16 : 4

у = 4                                         у = 4 (шт.) - количество карандашей

вiдповiдь: 5 зошитiв i 4 олiвця.

1/9х³+√(5х+1)=7    подберем корень это х=3    27/9+√16=3+4=7 этот корень единственный поскольку монотонная ф-я пересекается с у=const=7  1раз. x²-x-12/3x+6≥0  x≠-2 x²-x-12=0    по теореме виета x1=4  x2=-3 x²-x-12=(x+3)(x-4) (x+3)(x-4)/3(x+2)≥0      x≠-2   -  -  x∈[-3; -2)∪[4; ∞]           -                        +                    -                      +