25у-у^3= -4х^2+8ху-4у^2= разложить на множетели

Y*(25 - y^2) = -4*(x^2 - 2xy + y^2)
y*(5^2 - y^2) = -4*(x-y)(x+y)
y*(5-y)(5+y) = -4*(x-y)(x+y)

4 x2 + 4 x - 3 = 0
4 x2 + 4 x -3= 0 
4 x2 +4 x -3= 0 
Дискриминант: D = b2 - 4a*c = 42- 4*4*-3 = 64
Если D>0 то уравнение имеет 2 вещественных корня: 

x1 =

(-b+√D)

=

(-4+√ 64)

=0.5

2a

2*4

 

x2 =

(-b-√D)

=

(-4-√ 64)

=-1.5

2a

2*4

 

5 x2 - 26 x + 5 = 0
5 x2 -26 x + 5= 0 
5 x2 -26 x + 5= 0 
Дискриминант: D = b2 - 4a*c = -262- 4*5*5 = 576
Если D>0 то уравнение имеет 2 вещественных корня: 

x1 =

(-b+√D)

=

(26+√ 576)

=5

2a

2*5

 

x2 =

(-b-√D)

=

(26-√ 576)

=0.2

2a

2*5

 

x2 + 10 x + 24 = 0
x2 + 10 x + 24= 0 
x2 +10 x + 24= 0 
Дискриминант: D = b2 - 4a*c = 102- 4*1*24 = 4
Если D>0 то уравнение имеет 2 вещественных корня: 

x1 =

(-b+√D)

=

(-10+√ 4)

=-4

2a

2*1

 

x2 =

(-b-√D)

=

(-10-√ 4)

=-6

2a

2*1

 

x2 - 50 x + 49 = 0
x2 -50 x + 49= 0 
x2 -50 x + 49= 0 
Дискриминант: D = b2 - 4a*c = -502- 4*1*49 = 2304
Если D>0 то уравнение имеет 2 вещественных корня: 

x1 =

(-b+√D)

=

(50+√ 2304)

=49

2a

2*1

 

x2 =

(-b-√D)

=

(50-√ 2304)

=1

2a

2*1

Существует такое тригонометрическое тождество: sin^2a+cos^a=1, где ^2 - квадрат.

Следовательно, для первого случая: (1/5)^2 + cos^2a =1

                                                                        1/25 + cos^2a =1

                                                                         cos^2a = 1 - 1/25

                                                                         cos^2a = 24/25

                                                                         cosa = 2√6/5

Для второго случая: мы знаем, что число π≈3,14, значит: (3,14/2)^2 + cos^2a =1

                                                                                                              cos^2a =1- 9,8596/4

                                                                                                              cos^2a =-1,4649

А так как квадрат не может быть отрицательным, то нет решений.