Решите систему уравнений: x-y=4-сверху x²-2y=11-снизу

Из первого уравнения: х=4+у подставляем во второе: (4+у)^2-2у=11 16+8у+у^2-2у=11 у^2+6у+5=0 d=36-20=16 у1=(-6-4)/2=-5 у2=(-6+4)/2=-1 первая система: сверху: у=-5 снизу: х=4-5 х=-1 вторая система; сверху: у=-1 снизу: х=4-1=3 ответ: (-1; -5); (3; -1)

Если начать делить многочлены столбиком и аккуратно записать все коэффициенты, то из условия равенства нулю коэффициентов (чтобы остатка не было) можно записать: a+3b - 2(-3-b) = 0 -10 - b(-3-b) = 0 систему для двух a = -5b - 6 b^2 + 3b - 10 = 0 по т.виета b1 = -5 > a = 19 b2 = 2 > a = -16 ответ: при   (a  =  19 и b  =  -5) и при  (a  =  -16 и b  =  2) проверка: можно составить многочлены и выполнить x^4-x^3-9x^2 +19x-10 = (x^2+2x -5)(x^2-3x+2) x^4-x^3-9x^2 -16x-10 = (x^2+2x +2)(x^2-3x-5)

A, b - катеты, c - гипотенуза s=(1/2)ab=60;     c=13;     a^2+b=2=c^2 (пифагор) ab=120;   a^2+b^2=169 добавим ко второму уравнению удвоенное первое: a^2+2ab+b^2=409; (a+b)^2=409; a+b=√(409); p=a+b+c=√(409)+13. ответ "плохой", но что поделаешь. но если немного покопать дальше, начинаются совсем интересные вещи. найдем, какое максимальное значение площади может иметь прямоугольный треугольник с гипотенузой c. ясно, для этого у него должна быть максимально возможная высота. опишем окружность вокруг треугольника, поскольку он прямоугольный, центр окружности совпадает с серединой гипотенузы. теперь становится очевидным, что максимальная высота равна радиусу окружности, то есть c/2. отсюда площадь равна (1/2)c·(c/2)=c^2/4. в нашем случае c=13, s_(max)=169/4=42,25. поэтому площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 13  не может равняться 60, примите мои соболезнования в связи с кончиной