Вычислите координаты точек пересечения прямой 3х-2у=6 с осями координат.

3x-2y=6
2y=3x-6
y=(3x-6)/2
y=1,5x-3
1).Прямая пересекает ось ОХ тогда, когда у=0:
0=1,5x-3
x=2
Координата точки: (2;0)
2). Прямая пересекает ось ОУ тогда, когда х=0:
y=1,5*0-3
y=-3
Координата точки: (0;-3)

Какая из точек А( 8 ; 0 ) , В ( -2 ; 3) , С( -2 ; 5 ) и D( 2 ; 5) лежит на графике функции у = - 0,5х+4? Постройте график этой линейной функции .

РЕШЕНИЕ:

Чтобы определить, какая из данных точек лежит на графике функции у = - 0,5х + 4, необходимо подставить координаты этих точек (  Е ( х ; у )  )  в заданную функцию, получаем:

A( 8 ; 0 ) :
0 = - 0,5 • 8 + 4
0 = - 4 + 4
0 = 0   =>  точка А( 8 ; 0 ) принадлежит графику функции

B( - 2 ; 3 ) :
3 = - 0,5 • ( - 2 ) + 4
3 = 1 + 4
3 = 5   =>  точка  В( - 2 ; 3 ) не принадлежит графику функции

С( - 2 ; 5 ) :
5 =  - 0,5 • ( - 2 ) + 4
5 = 1 + 4
5 = 5  =>  точка  С( - 2 ; 5 ) принадлежит графику функции

D( 2 ; 5 ) :
5 = - 0,5 • 2 + 4
5 = - 1 + 4
5 = 3  =>  точка  D( 2 ; 5 ) не принадлежит графику функции

Итак, точки, лежащие на графике функции у = - 0,5х+4 : А( 8 ; 0 ) и С( - 2 ; 5 )

• График линейной функции у = - 0,5х + 4 показан в приложении •

Для решения задачи необходимо определить производительность работы каждой из труб.

Представим весь объем воды в бассейне в виде 100% или 1.

В таком случае, за 1 час работы первая труба наполнит:

1 / 10 = 1/10 часть бассейна.

Вторая труба наполнит:

1 / 8 = 1/8 часть бассейна.

Находим продуктивность работы двух труб при совместной работе.

Для этого суммируем продуктивность каждой трубы.

1/10 + 1/8 = (Общий знаменатель 40) = 4/40 + 5/40 = 9/40.

В таком случае, после 1 часа совместной работы останется наполнить:

1 - 9/40 = 31/40 часть бассейна.