Запишите выражение для периметра треугольника mnk и его, если: mn=b см, nk на 12 см больше mn, а km в 2 раза больше nm.

p(mnk)=mn+nk+km=b+(b+12)+2b=4b+12

В+(в+12)+2в=4в+12 вот и все)

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 1) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 1) км/ч - скорость катера против течения реки. 15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч. Уравнение:

21/(х-1) - 21/(х+1) = 0,25

21 · (х + 1) - 21 · (х - 1) = 0,25 · (х + 1) · (х - 1)

21х + 21 - 21х + 21 = 0,25 · (х² - 1²)

42 = 0,25х² - 0,25

0,25х² = 42 + 0,25

0,25х² = 42,25

х² = 42,25 : 0,25

х² = 169

х = √169

х₁ = 13

х₂ = -13 (не подходит, так как меньше 0)

ответ: 13 км/ч.

Проверка:

21 : (13 + 1) = 21 : 14 = 1,5 ч - время движения по течению

21 : (13 - 1) = 21 : 12 = 1,75 ч - время движения против течения

1,75 - 1,5 = 0,25 ч = 15 мин - разница

1)tg²x+ctg²x+3tgx+3cygx=-4 (tgx+ctgx)²-2tgxctgx+3(tgx+ctgx)+4=0      tgx*ctgx=1 (tgx+ctgx)²+3(tgx+ctgx)+2=0 tgx+ctgx=a a²+3a+2=0 a1+a2=-3 u a1*a2=2 a1=-2⇒tgx+ctgx=-2 tgx+1/tgx+2=0 tg²x+2tgx+1=0  tgx≠0 (tgx+1)²=0⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn a2=-1⇒tgx+ctgx=-1 tgx+1/tgx+1=0 tg²x+tgx+1=0  tgx≠0 tgx=t⇒t²+t+1=0 d=1-4=-3-решения нет 2)(1-сos2x)/2+(1-cos4x)/2=(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2 1-cos2x+1-cos4x=1+cos6x+1+cos8x cos8x+cos6x+cos4x+cos2x=0 2cos5xcos3x+2cos5xcosx=0 2cos5x(cos3x+cosx)=0 2cos5x*2cos2xcosx=0 4cos5xcos2xcosx=0 cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5 cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2 cosx=0⇒x=π/2+πn