Доказать, что разность двух двузначных (трехзначных) чисел записанных одним и теми же цифрами, но в обратном порядке делится на 9.

Xy-yx = 10x+y -(10y+x)=10x+y-10y-x=9x-9y=9(x-y)

xyz-zxy=100x+10y+z-(100z+10y+x)=99x-99z=9(11x-11y)

Ну, возможно, как-то так надо решать, но у меня какие-то ужасные значения получаются :-(

 

x^2-2y=4

2x^2-6xy-4y^2=8

 

x^2-2y=4

x^2-3xy-2y^2=4

 

x^2-2y=4

x^2-2y=x^2-3xy-2y^2

  

    x^2-2y=x^2-3xy-2y^2

    3xy+2y^2-2y=0

    у(3х+2у-2)=0

    у1=0  и  3х+2у-2=0

 

x^2-2*0=4  и  2у=2-3х ( множество решений )

х1=2 х1=-2    и  ( подставим это значение у в первое уравнение системы )

                     x^2-2+3х=4

                     x^2+3х-6=0

                     х2=1.3723 и х3=-4.3723

                     у=1-1,5х

                     у=1-1,5*1.3723   и   у=1-1,5*(-4.3723)

                     у2=-1.05845       и   у3=7.55845

Верно я решил или нет, незнаю :-(

1. x+y=7

    xy=10

Выразим из уравнения 1 у= 7-х - это уравнение (*)

Подставим  уравнение (*) в уравнение (2):

х(7-х)=10

7х-х в квадрате=10

-х в кв+7х-10=0

х в кв-7+10=0

Декриминант равен: D= b в кв-4ac

D= 49-4*1*10=9

x1,2= 7+-3 делить дробью на 2

х1= 5     х2= 2

у1=2       у2=5

ответ: (5,2);(2,5)Вот так, я просто не много ошиблась, извини.

Второе надо подумать не много 

2)3у-х=7

у в кв.+3х=1

Выразим из уравнения (1)х: х=3у-7(*)это уравнение звездочка

Подставим уравнение (*) в уравнение 2

у в кв. +3(3у-7)=1

у в кв. +9у -21-1=0

у в кв. +9у-22=0

Д=81-4*1*22=169, а корень из 169 это 13

у1,2= -9+-13 делить дробью на 2

у1=2   у2=-11

х1=3*2-7    х2=3*(-11)-7

х1=-1         х2=-40

ответ (-1,2);(-40,-11), должно быть все правильно по-сути дела, но вот во второй системе я не много сомневаюсь,хотя у меня за это решение 5 стоит.

Так что вот, лови, все нормас.