Масса одного метра рельса 32 килограмма. сколько понадобится железнодорожных вагонов грузоподъемностью 60 тонн, чтобы перевести все рельсы, необходимые для постройки одноколейной железной дороги длиной 180

1 м рельса - 32 кг грузоподъёмность - 60т длина дороги - 180 км решение:

поскольку поезд идет по двум рельсам, то длина рельсов должна равняться

180·2=360 (км)

1 км=1 000 м ⇒ 360км=360·1 000м=360 000м

360 000·32=11 520 000 (кг)

1 кг=0,001 т ⇒ 11 520 000кг=11 520 000·0,001т=11 520т

11 520: 60=192 (в.) - понадобится. ответ: 192 железнодорожных вагона понадобится,чтобы перевезти все рельсы,необходимые для постройки одноколейной железной дороги длиной 180 км.

1 м рельса - 32 кг грузоподъёмность - 60т длина дороги - 180 км решение:

 

1км=1000м

180*2=360км=360 000м

1т=1000кг

360 000*32=11 520 000кг=11 520т

11 520/60=192 вагонов понадобится

ответ: понадобится 192 железнодорожных вагонов

Согласно условию  а1 + а2 + а3 + а4 + а5 = 27,5  а6 + а7 + а8 + а9 + а10 = 90,  тогда s10 = a1 + a2 + .+a10 = 27,5 + 90 = 117,5  чтобы найти сумму членов прогрессии с 11-го по 15-ый включительно, можно из суммы первых пятнадцати членов вычесть сумму первых десяти членов этой прогрессии, то есть  а11 + а12 + а13 + а14 + а15 = s15 - s10.  s10 уже есть, оно равно 117,5.  для s15 запишем формулу:   s15 = 0,5(a1 + a15)*15,  а1 + а15 = а6 + а10 = 90*2/5 = 36  значит, s15 = 0,5*36*15 = 270  тогда а11 + а12 + а13 + а14 + а15 = 270 - 117,5 = 152,5  ответ. 152,5

this can be splited into two Arithmetic progression:

1+3+5...+179 and -2-4-6...-180

Now, we will find sum of them separately using summation formula of AP

S_{n}S

n

= n/2{2a+(n-1)d}

where,S_{n}S

n

= sum of n terms

d = common difference

a = first term of AP

First, we will no of terms i.e. n of both APs

a) 1+3+5...+179 179 = a+(n-1)d

179 = 1+(n-1)2

179-1 = (n-1)2

178/2 = n-1

89+1 = n

n= 90

S_{n}S

n

(a)= n/2{2a+(n-1)d}

= 90/2{2*1 +(90-1)2}

= 45{2+89*2}

=45{2+178}

= 45*180 = 8100

b) -2-4-6...-180 = -(2+4+6...+180)

180 = a+(n-1)d

180 = 2+(n-1)2

180-2 = (n-1)2

178/2 = n-1

89+1 = n

n= 90

S_{n}S

n

(b)= n/2{2a+(n-1)d}

= 90/2{2*2 +(90-1)2}

= 45{4+89*2}

=45{4+178}

= 45*182

= 8190

Now, 1+3+5...+179-2-4-6...-180

S_{n}(a)S

n

(a) +S_{n}(b)S

n

(b) = 8100 - 8190 = -90