Периметр прямокутника =28 см, а його площа=40см2 .знайти довжину і ширину прямокутника за системи рівнянь.

x+y = 14

xy = 40

 

x = 14-y

14y-y^2 -40 = 0

 

y^2 -14y +40 =0

y = 4      y =10

x = 10    x = 4

  ответ 4 см,  10 см

1.   один катет х   второй катет х-5 теорема пифагора   x² +(x-5)² =25² x²+x²-10x+25=625 2x²-10x-600=0 x²-5x-300=0   d=25+1200=1225   √d=35 x=1/2[5+35]=20     x=1/2[5-35]< 0   отбрасываем катеты 20 см   и 15 см 2.   стороны прямоугольника x   и   x-8.       x(x-8)=20   x²-8x-20=0   d=64+80=144   √d=12       x=1/2[8+12]=10   x=1/2[8-12]< 0         стороны 10 и 10-8=2         периметр 2(10+2)=24 м.

Для начала разложим 882 на простые множители: посмотрим, сколько лет  может быть ребенку, возраст которого делится на 7. для этого посмотрим, какой еще множитель может быть в возрасте: 1 * 7 = 7.   всем условиям соответствует. (7 <   18) 2 * 7 = 14. 14 < 18 - подходит 3 * 7 = 21 > 18 - не подходит, а значит нет больше подходящих множителей (все остальные множители > 3) получилось 2 возможных возраста, но и множитель 7 в числе присутствует во 2 степени. а значит есть дети этих двух возрастов. остались множители 3 и 3. равных возрастов дети быть не могут, значит лет оставшимся двум детям 1 и 9. итого дети имеют возраст: 1, 7, 9, 14 (единственный возможный набор, как показано выше) сумма: 1+7+9+14 = 31