Найдите сумму первых пяти членов прогресии(bn), если b1 = 1; q= -2

Для того, чтобы найти значение выражения а * ( а - 2 ) - ( а - 1 ) * ( а - 3 ) при а = 0,25, сначала выражение упростим, а затем подставим известное значение и получим:

а * ( а - 2 ) - ( а - 1 ) * ( а - 3 ) = a * a - 2 * a - ( a ^ 2 - 3 * a - 1 * a + 3 * 1 ) = a ^ 2 - 2 * a - ( a ^ 2 - 3 * a - a + 3 ) = a ^ 2 - 2 * a - ( a ^ 2- 4 * a + 3 ) ;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

a ^ 2 - 2 * a - ( a ^ 2- 4 * a + 3 ) = a ^ 2 - 2 * a - a ^ 2 + 4 * a - 3 = - 2 * a + 4 * a - 3 = 2 * a - 3 = 2 * 1 / 4 - 3 = 1 / 2 - 3 = - 5 / 2 = - 2.5 ;

ответ: 2,5.

Первый В этом слове две буквы И, а все остальные буквы разные. Временно будем считать разными и буквы И, обозначив их через И1 и И2. При этом предположении получится  5! = 120  разных слов. Однако те слова, которые получаются друг из друга перестановкой букв И1 и И2, на самом деле одинаковы. Таким образом, полученные 120 слов разбиваются на пары одинаковых. Поэтому разных слов всего  120 : 2 = 60.

 Второй Два места для буквы И можно выбрать Остальные 3 буквы можно переставлять по 3 оставшимся местам Итого  6·10 = 60 слов.

 в) Аналогично б) получим  слов.

 г) Первый В этом слове три буквы С и две буквы И. Считая все буквы различными, получаем  11! слов. Отождествляя слова, отличающиеся лишь перестановкой букв И, но не С, получаем    слов. Отождествляя теперь слова, отличающиеся перестановкой букв С, получаем окончательный результат  .

 Второй Три места для буквы С можно выбрать места из 8 оставшихся для буквы И Осталось 6 букв на 6 мест. Всего получаем    слов.

 д) Аналогично г) получаем    слов.

ответ

а)  6! = 720;   б) 60;   в) 6720;   г)  11! : 12 = 3326400;   д)  10! : 24 = 1511200  слов.