Решите уравнение (4x-3)(2-x)=(-2x+3)(3+2x)

( 4x - 3 )*( 2 - x ) = ( - 2x + 3 )*( 3 + 2x ) 
8x - 4x² - 6 + 3x = 9 - 4x²
11x = 9 + 6 
x = 15/11 
x = 1 4/11

 (4x-3)(2-x)=(-2x+3)(3+2x)
8x-4x²-6+3x=-6x-4x²+9+6x
     8x-4x²+3x+4x²=9+6
              11x=15
               x=1⁴/₁₁
ответ : 1⁴/₁₁.

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68

2х+7у=9а-53х-5у=2-2а 2х+7у=9а-5      2x = 9a - 7y -5    x = 1/2(9a - 7y - 5)    подставляешь во 2-е уравнение

3*1/2(9a - 7y -5) = 2(1 - a)        9a - 7y - 5 = 2:3/2 (1-a) 

9a - 7y - 5 = 4/3(1-a)      9a - 7y - 5 = 1 1/3 - 1 1/3a      

-7y = 6 1 /3 - 10 1/3a                -y = 1/7(6 1/3 - 10 1/3a)

y =  -1/7 (6 1/3 - 10 1/3a)

Подставляем значение у в 1-е уравнение

2x + 7*(-1/7(6 1/3 - 10 1/3a)) = 9a - 5

2x - (6 1/3 - 10 1/3a)) = 9a - 5

2x = 9a - 5 + 6 1/3 - 10 1/3a    2x = 1 1/3 - 1 1/3a      2x = 1 1/3(1 - a)

x = 4/3:2(1-a)      x = 2/3(1-a)

ответ:  x = 2/3(1-a) ;  y =  -1/7 (6 1/3 - 10 1/3a)