Найдите корень уравнения г) u: 5+3u: 5=4 д) x: 4-1=11 3y: 2+5=y: 2 y: 3=y: 2-7 x: 2-1=x: 3-4 z: 5=z: 10+1 u: 2-3=u: 4+5 решите уравнения x: 2=x: 2-x: 3-4

найдите корень уравнения

г) u: 5+3u: 5=4

 

 

 

 

 

 

 

д) x: 4-1=11

 

 

 

 

 

e) 3y: 2+5=y: 2

 

 

 

 

 

ж) y: 3=y: 2-7

 

 

 

 

 

 

з) x: 2-1=x: 3-4

 

 

 

 

 

и) z: 5=z: 10+1

 

 

 

 

 

 

к) u: 2-3=u: 4+5

 

 

 

 

решите уравнения:

x: 2=x: 2-x: 3-4

 

 

 

log        (4x-5) + log    2x+1 < 0

      2x-1                                4x-5

 

 

log  2x+1 = 1/log      4x-5

      4x-5                    2x+1          

 

делаем замену:   log        2x+1  =y

                                                              4x-5

 

 

y+1/y< 0

y^2+1< 0

y - не сущ  -> x-нет

 

ответ: нет решений

 

Совокупность всех первообразных функции называют неопределенным интегралом:

где — произвольная постоянная.

Тогда

Теорема: если функции и являются соответственно первообразными функций и на промежутке , то на этом промежутке функция является первообразной функции

где — произвольная постоянная.

Тогда

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, то на этом промежутке функция является первообразной функции

Тогда

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, отличное от нуля, то на соответствующем промежутке функция является первообразной функции

где — произвольная постоянная.

Найдем каждый интеграл по отдельности:

Получаем:

Таким образом, общий вид первообразных для функции имеет вид:

ответ:

Использованные формулы интегрирования: