Найдите корень уравнения 5 в степени 45-х=25 в степени 7х

ответ: х=3

Объяснение:

Систем нету, поэтому решу только две задачи.

1. Купюры на 500 руб, всего 22 штуки.

{ 50x + 10y = 500

{ x + y = 22

Делим 1 уравнение на 10

{ 5x + y = 50

{ x + y = 22

Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение

5x + y - x - y = 50 - 22

4x = 28

x = 7 купюр по 50 рублей.

y = 22 - x = 22 - 7 = 15 купюр по 10 рублей.

2. Прямая y = kx + b; A(5; 0); B(-2; 21)

Подставляем координаты вместо х и у.

{ 0 = k*5 + b

{ 21 = k*(-2) + b

Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение

0 - 21 = 5k + b - (-2)k - b

-21 = 7k

k = -21/7 = -3

b = -5k = -5*(-3) = 15

Прямая y = -3x + 15

1.Решите неравенство методом интервалов

 

-х(в квадрате)-12х<0

 

-x^2-12x<0

-x(x-12)<0

x(x-12)>0

 

ищем критические точки х=0 - первая точка, х-12=0, х=12 - вторая точка

     +             -                    +                   

012>x

 

x=13: x(x-12)=13*(13-12)>0

значитна промежутке (12;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0

при переходе через точку 12, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (0;12) л.ч. неравенства меньше 0

при переходе через точку 0 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке

(-бесконечность; 0) л.ч неравенства больше 0,

таким образом решением неравенства будет

(-бесконечность; 0)обьединение(12;+бесконечность)

2.При каких значениях параметра m уравнение 

 

4х(в квадрате)-2mx+9=0

 

имеет два различных корня?

уравнение имеет два различных корня если дискриминант больше 0, т.е.

D=(-2m)^2-4*4*9=4m^2-144>0

4(m^2-36)>0

m^2-36>0

(m-6)(m+6)>0

ищем критические точки m+6=0, m=-6 - первая точка, m-6=0, m=6 - вторая точка(-6<6)

 

     +             -                    +                   

 

(-6)6>m

 

 

x=7: (m-6)(m+6)=(7-6)(7+6)>0

 

значитна промежутке (6;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0

 

при переходе через точку 6, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (-6;6) л.ч. неравенства меньше 0

 

при переходе через точку -6 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке

 

(-бесконечность; -6) л.ч неравенства больше 0,

 

таким образом решением неравенства будет

 

m Є (-бесконечность; -6)обьединение(6;+бесконечность)