Даны два положительных числа. 20% первого числа равны 30% второго, а разность этих чисел равна 70. найдите эти числа. ответ с объяснением.

0,2x = 0,3y
X - y = 70
Решение
2х = 3y
X = 70 + y
2x = 140 + 2y
3y = 140 + 2y
y = 140 ( второе число )
Х = 70 + 140 = 210 ( первое число )

Система уравнений:
0,2х=0,3у
х-у=70

х=70+у
14+0,2у=0,3у; 14=0,1у

У=140
Х=70+140= 210

Наибольшая экономия будет, когда площадь страницы будет наименьшей. Итак у-площад страницы, а х-ширина страницы, тогда ширина текста -(х-4), высота текста -384/(х-4), высота страницы -(384/(х-4))+6. Тогда у=х (384/(х-4)+6), у=)(6х^2-360х)/(х04. Площадь страницы будет наименьшей,
когда ее производная будет равно 0. у'=((12х-360) (х-4) -(6х^2-360х))/(х-4) ^2, у'=0->12х^2-48х-360х+14406х^2+360х=0, х1=-12 не имеет смысла, х2=20, тогда ширина текста -20-4=16, высота страницы 24+6=30. Таким образом размер страницы: ширина -20см, высота -30см

Надо знать периоды синуса и тангенса. Из них все получается.
Алгоритм такой: т.к. период синуса 2Pi, то 3/2x=2Pi, значит x=4Pi/3. Это и есть наименьший положительный период.
Аналогично, для тангенса. Его наименьший положительный период равен Pi. Значит
7x/8=Pi, откуда x=8Pi/7. Т.е. ответ 8pi/7.

Но вообще, этот метод применим только к функциям, которые имеют вид f(ax+b), где a,b - какие-то числа, и где период f(x) известен и равен T. Тогда приравнивем только ax=T  (b - не трогаем), и отсюда находим x=T/a. Это и есть период функции f(ax+b). Докажем это. Так как период  f(x) равен  T, то f(ax+b)=f(ax+b+T)=f(a*(x+T/a)+b). А это и означает, что период функции f(ax+b) равен T/a.