За 9 часов лодка проходит такое же расстояние по течению, что за 18 часов против. найти скорость течения, если скорость лодки 6 км/ч.

Пусть скорость течения:  Х км/час
Скорость по течению:        6+х
Скорость против течения:      6-х
Расстояние по течению:    (6+х)×9 
Расстояние против течения: (6-х)×18
Приравниваем два расстояния и получаем уравнение: (6+х)×9=(6-х)×18

(6+х)×9=(6-х)×18
54+9х=108-18х
27х=54
х= 54÷27
х=2
ответ: Скорость течения 2 км/час

Объяснение:

Решим задачу через геометрическое определение вероятности.

Обозначим за х и у время прихода пассажиров:

В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата. Пассажиры встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 2 минут, то есть:

Что равносильно следующей системе:

На графике такая область выглядит следующим образом (см. рисунок).

Тогда вероятность встречи равна отношению площади закрашенной области к площади всего квадрата.

Площадь закрашенной области равна разности площади квадрата и двух прямоугольных треугольников с катетами 10-2=8 .

Тогда:

Объяснение:

Всего шаров 6+8 = 14

Вероятность того, что первый шар будет черным:

После того, как вынули черный шар, в ящике осталось 13 шаров, из которых 7 черных.Теперь вероятность того, что вытянутый шар будет черным:

Вероятность того, что оба вынутых шара будут черными:

Теперь вычислим вероятность вынуть два белых шара.

Вероятность вынуть белый шар:

Вероятность вынуть второй белый шар:

Вероятность того, что оба вынутых шара будут белыми:

Теперь наконец-то вычислим вероятность того, что вынут два шара одного цвета (т.е. вынут два черных шара или два белых шара), используя правило сложения:

.