Как будет выглядеть график функции 1/х²

Симметрично относительно оси ОУ,

Так как область определения этой функции симметрична относительно начала координат и так как выполняется условие f(-x)=f(x) - то эта функция парная.

И в первой четверти ведет себя похожим образом как и функция 1/х
А именно устремляется в +бесконечность, если икс стремится к 0, и устремляется в ноль, когда икс устремляется в +бесконечность, и ведет себя монотонно, монотонно падает в первой четверти.

Составляем системы уравнений во всех случаях:

a)

m + n = 4

mn = 4

(Шаг 1) Выражаем в первом уравнении m через n и подставляем во второе:

m = 4 - n

(4 - n)n = 4

(Шаг 2) Теперь работаем со вторым уравнением:

-n² + 4n - 4 = 0 | * -1

n² - 4n + 4 = 0

D = 16 - 16 = 0

n = 4/2 = 2

(Шаг 3) Подставляем получившийся корень (если D > 0, то корней будет 2, подставляем оба и получаем две пары решений) в первое уравнение системы:

m = 4 - 2

m = 2

ответ: m = 2; n = 2.

b)

m + n = -5

mn = 6

Шаг 1:

m = -5 - n

(-5 - n)n = 6

Шаг 2:

-5n - n² - 6 = 0 | * -1

n² + 5n + 6 = 0

D = 25 - 24 = 1

n1 = (-5 + 1)/2 = -2

n2 = (-5 - 1)/2 = -3

Шаг 3:

m1 = -5 - (-2)

m1 = -5 + 2

m1 = -3

m2 = -5 - (-3)

m2 = -5 + 3

m2 = 2

ответ: m1 = -3; n1 = -2; m2 = -2; n2 = -3

Таким же образом решаются следующие два уравнения.

Пусть x (км/ч) - собственная скорость байдарки.

Значит,скорость по течению равна   x + 1

скорость против течения равна         x - 1

расстояние одинаковое      6 км

Находим время:

по течению    6 /  (x + 1)

против течения  6/ ( x - 1)

4ч 30 мин.  = 4 1/2 часа = 9/2

Составим уравнение:

6/(x+ 1)  + 6/(x - 1) = 9/2

(6x - 6 + 6x + 6) / (x - 1)(x+ 1) =9/2

12x / (x² - 1) = 9/2

9( x² - 1) = 12x × 2

9x² - 9 = 24x

9x² - 24x - 9 = 0

3x² - 8x - 3 = 0

D = b² - 4ac = 64 - 12×(-3)= 64 + 36 = 100 = 10²

x1 = ( 8 + 10) / 6 = 3

x2 = ( 8 - 10) / 6 = - 1/3 - меньше нуля - не подходит,значит,

собственная скорость байдарки равна 3 км/ч.

ответ: 3 км/ч.