Две машинистки, работая одновременно с одинаковой производительностью, перепечатывают рукопись за 3 часа. за сколько времени машинистки перепечатают рукопись, если одна из них увеличит свою производительность на 40%?

Ок. Допустим вся работа это 1/2x=3 
x = 1/6 это производительность 1 машинистки. Увеличить на 40%, значит х умножить на 2/5. Искомое время равно дроби, в числителе которой единица, а в знаменателе 1/6 + 2/13. ответ один час, 15 минут

Всю работу примем за 1/2x=3.
x=1/6 это производительность одной работницы.
Увеличить на 40% это значит X умножить на 2/5.
Искомое время равно дроби,в числе которой единица,а в знаменателе
1/6+2/13.
Из этого получаем ответ:1 час 15 минут.

Пусть Х - производительность изделий в день по плану
           У - необходимое число дне по плану

Бригада увеличила производительность в день на 2 изделия, тогда
Х + 3 - производительность изделий в день
У - 3  - число дней уменьшилось на 3 дня, из-за повышения производительности.

Объем работ определяется 


где Р - производительность; N - число дней. 
По условию задачи, объем задан и равен 120 шт.

Составим систему уравнений


Из первого уравнения


Подставляем во втрое


Корни уравнения х = 8 и х = -10 - лишний корень 

ответ: 8 изд. в день

Имеем такое число:

Запишем данное число в другом виде:

Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2:

Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3:

То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид:

Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем:

Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим:

Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень: